导数的加减乘除法则

Question

如题所述

Answer 1

导数的加减乘除法则如下：
1. 对于两个可导函数 υ(x) 和 ν(x) 的和或差，其导数分别为：
(υ ± ν)' = υ' ± ν' ……………………①
2. 对于两个可导函数 υ(x) 和 ν(x) 的乘积，其导数为：
(υν)' = υ'ν + υν' ……………………②
3. 对于两个可导函数 υ(x) 和 ν(x) 的商，其导数为：
(υ/ν)' = (υ'ν - υν')/ν² ……………………③
这些公式构成了导数的四则运算法则。
导数的求导法则涉及由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导数。基本的求导法则包括：
1. 线性函数的求导：对函数的线性组合求导，等于先对每个部分求导后再取线性组合。
2. 两个函数乘积的求导：一函数导数乘以另一函数加上两函数分别导数乘积。
3. 两个函数商的求导：子函数导数乘以母函数减去子函数乘以母函数导数，再除以母函数的平方。
扩展资料说明，计算已知函数的导数可以通过导数的定义，即变化比值的极限来完成。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以表示为简单函数的和、差、积、商或相互复合的形式。只要掌握了这些简单函数的导数，根据导数的求导法则，就可以推导出更复杂函数的导数。实际上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。