用配方法解方程:2x的平方加x减6等于0

Question

如题所述

Answer 1

用配方法解方程: 2x²+x-6=0
解：2x²+x-6=2(x²+x/2)-6【第一步把二次项系数变为1】
=2[(x+1/4)²-1/16]-6【第二步配一次项系数的一半，并减去所配数的平方】
=2(x+1/4)²-1/8-6
=2(x+1/4)²-49/8【第三步合并常数项】
=0
得2(x+1/4)²=49/8
(x+1/4)²=49/16
x+1/4=±7/4
x=-1/4±7/4=3/2或-2.追问

追答

0.09y²-0.21y+0.1=0
等式两边同乘以100，把各项的系数变为整数：
9y²-21y+10=0
9(y²-7y/3)+10=0
9[(y-7/6)²-49/36]+10=0
9(y-7/6)²-49/4+10=9(y-7/6)²-9/4=0
9(y-7/6)²=9/4
(y-7/6)²=1/4
y-7/6=±1/2
故y=±1/2+7/6=5/3或2/3.
【如果能用因式分解法求解，就不要用配方法求解】

Answer 2