å°åº¦çä¸ä½æ°å¦å®¶ï¼å
·ä½ç¹å°±æ¯ï¼
1+1ãã1+1=2
ããå½å¹´å¾è¿çä¸ç¯æ¥åæå¦ï¼ä¸å½äººç¥éäºéæ¯æ¶¦åæ德巴赫çæ³ã
ããé£ä¹ï¼ä»ä¹æ¯æ德巴赫çæ³å¢ï¼
ããå¥å¾·å·´èµ«æ¯å¾·å½ä¸ä½ä¸å¦æå¸ï¼ä¹æ¯ä¸ä½èåçæ°å¦å®¶ï¼çäº1690å¹´ï¼1725å¹´å½é为ä¿å½å½¼å¾å ¡ç§å¦é¢é¢å£«ã1742å¹´ï¼å¥å¾·å·´èµ«å¨æå¦ä¸åç°ï¼æ¯ä¸ªä¸å°äº6çå¶æ°é½æ¯ä¸¤ä¸ªç´ æ°ï¼åªè½è¢«åå®æ¬èº«æ´é¤çæ°ï¼ä¹åãå¦6ï¼3ï¼3ï¼12ï¼5ï¼7ççãå
Œ
1742å¹´6æ7æ¥å¥å¾·å·´èµ«åä¿¡ç»å½æ¶ç大æ°å¦å®¶æ¬§æï¼æåºäºä»¥ä¸ççæ³:
ãã(a)ä»»ä½ä¸ä¸ª>=6ä¹å¶æ°ï¼é½å¯ä»¥è¡¨ç¤ºæ两个å¥è´¨æ°ä¹åã
ãã(b) ä»»ä½ä¸ä¸ª>=9ä¹å¥æ°ï¼é½å¯ä»¥è¡¨ç¤ºæä¸ä¸ªå¥è´¨æ°ä¹åã
ããè¿å°±æ¯çåçå¥å¾·å·´èµ«çæ³ã欧æå¨6æ30æ¥ç»ä»çåä¿¡ä¸è¯´ï¼ä»ç¸ä¿¡è¿ä¸ªçæ³æ¯æ£ç¡®çï¼ä½ä»ä¸è½è¯æãåè¿°å¦æ¤ç®åçé®é¢ï¼è¿æ¬§æè¿æ ·é¦å±ä¸æçæ°å¦å®¶é½ä¸è½è¯æï¼è¿ä¸ªçæ³ä¾¿å¼èµ·äºè®¸å¤æ°å¦å®¶ç注æãä»å¥å¾·å·´èµ«æåºè¿ä¸ªçæ³è³ä»ï¼è®¸å¤æ°å¦å®¶é½ä¸æåªåæ³æ»å
å®ï¼ä½é½æ²¡ææåãå½ç¶æ¾ç»æ人ä½äºäºå
·ä½çéªè¯å·¥ä½ï¼ä¾å¦: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, â¦â¦ççãæ人对33Ã108以å
ä¸å¤§è¿6ä¹å¶æ°ä¸ä¸è¿è¡éªç®ï¼å¥å¾·å·´èµ«çæ³(a)é½æç«ãä½ä¸¥æ ¼çæ°å¦è¯æå°å¾
æ°å¦å®¶çåªåã
ããä»æ¤ï¼è¿éèåçæ°å¦é¾é¢å¼èµ·äºä¸çä¸æåä¸ä¸æ°å¦å®¶ç注æã200å¹´è¿å»äºï¼æ²¡æ人è¯æå®ãå¥å¾·å·´èµ«çæ³ç±æ¤æ为æ°å¦çå ä¸ä¸é¢å¯æä¸å¯åç"æç "ã 人们对å¥å¾·å·´èµ«çæ³é¾é¢ççæ
ï¼åç»ä¸¤ç¾å¤å¹´èä¸è¡°ãä¸çä¸è®¸è®¸å¤å¤çæ°å¦å·¥ä½è
ï¼æ®ç²¾ç«èï¼è´¹å°½å¿æºï¼ç¶èè³ä»ä»ä¸å¾å
¶è§£ã
ããå°äº20ä¸çºª20年代ï¼ææ人å¼å§åå®é è¿ã1920å¹´æªå¨æ°å¦å®¶å¸æç¨ä¸ç§å¤èççéæ³è¯æï¼å¾åºäºä¸ä¸ªç»è®ºï¼æ¯ä¸ä¸ªæ¯å¤§çå¶æ°é½å¯ä»¥è¡¨ç¤ºä¸ºï¼99ï¼ãè¿ç§ç¼©å°å
å´åçåæ³å¾ç®¡ç¨ï¼ç§å¦å®¶ä»¬äºæ¯ä»ï¼9å9ï¼å¼å§ï¼éæ¥åå°æ¯ä¸ªæ°éæå«è´¨æ°å åç个æ°ï¼ç´å°æå使æ¯ä¸ªæ°éé½æ¯ä¸ä¸ªè´¨æ°ä¸ºæ¢ï¼è¿æ ·å°±è¯æäºå¥å¾·å·´èµ«çæ³ã
ããç®åæä½³çç»ææ¯ä¸å½æ°å¦å®¶éæ¯æ¶¦äº1966å¹´è¯æçï¼ç§°ä¸ºéæ°å®çï¼âä»»ä½å
å大çå¶æ°é½æ¯ä¸ä¸ªè´¨æ°ä¸ä¸ä¸ªèªç¶æ°ä¹åï¼èåè
ä»
ä»
æ¯ä¸¤ä¸ªè´¨æ°çä¹ç§¯ãâé常é½ç®ç§°è¿ä¸ªç»æ为大å¶æ°å¯è¡¨ç¤ºä¸º â1 + 2âçå½¢å¼ã
ããå¨éæ¯æ¶¦ä¹åï¼å
³æ¼å¶æ°å¯è¡¨ç¤ºä¸º s个质æ°çä¹ç§¯ ä¸t个质æ°çä¹ç§¯ä¹å(ç®ç§°âs + tâé®é¢)ä¹è¿å±æ
åµå¦ä¸:
ãã1920å¹´ï¼æªå¨çå¸æè¯æäºââ9 + 9âã
ãã1924å¹´ï¼å¾·å½çæç¹é©¬èµ«è¯æäºâ7 + 7âã
ãã1932å¹´ï¼è±å½çåæ¯ç¹æ¼è¯æäºâ6 + 6âã
ãã1937å¹´ï¼æ大å©çè¾è¥¿å
åè¯æäºâ5 + 7â, â4 + 9â, â3 + 15âåâ2 + 366âã
ãã1938å¹´ï¼èèçå¸èµ«å¤å¤ªåè¯æäºâ5 + 5âã
ãã1940å¹´ï¼èèçå¸èµ«å¤å¤ªåè¯æäºâ4 + 4âã
ãã1948å¹´ï¼åçå©ççå°¼è¯æäºâ1 + câï¼å
¶ä¸cæ¯ä¸å¾å¤§çèªç¶æ°ã
ãã1956å¹´ï¼ä¸å½ççå
è¯æäºâ3 + 4âã
ãã1957å¹´ï¼ä¸å½ççå
å
åè¯æäº â3 + 3âåâ2 + 3âã
ãã1962å¹´ï¼ä¸å½çæ½æ¿æ´åèèçå·´å°å·´æ©è¯æäºâ1 + 5âï¼ ä¸å½ççå
è¯æäºâ1 + 4âã
ãã1965å¹´ï¼èèçå¸èµ« å¤å¤ªååå°ç»´è¯ºæ ¼æå¤å¤«ï¼å æ大å©çææ¯å©è¯æäºâ1 + 3 âã
ãã1966å¹´ï¼ä¸å½çéæ¯æ¶¦è¯æäº â1 + 2 âã
ããä»1920å¹´å¸æè¯æ"9ï¼9"å°1966å¹´éæ¯æ¶¦æ»ä¸â1ï¼2âï¼åç»46å¹´ãèª"éæ°å®ç"è¯çè³ä»ç30å¤å¹´éï¼äººä»¬å¯¹å¥å¾·å·´èµ«çæ³çæ³çè¿ä¸æ¥ç 究ï¼åå³èæ åã
ããå¸æçæ³çæè·¯æ¯è¿æ ·çï¼å³ä»»ä¸å¶æ°(èªç¶æ°)å¯ä»¥å为2nï¼è¿énæ¯ä¸ä¸ªèªç¶æ°ï¼2nå¯ä»¥è¡¨ç¤ºä¸ºn个ä¸åå½¢å¼çä¸å¯¹èªç¶æ°ä¹åï¼ 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=â¦=n+n å¨çå»ä¸éåå¥å¾·å·´èµ«çæ³ç»è®ºçææé£äºèªç¶æ°å¯¹ä¹å(ä¾å¦1å2n-1;2iå(2n-2i),i=1ï¼2,â¦;3jå(2n-3j)ï¼j= 2,3,â¦;çç)ï¼å¦æè½å¤è¯æè³å°è¿æä¸å¯¹èªç¶æ°æªè¢«çå»ï¼ä¾å¦è®°å
¶ä¸çä¸å¯¹ä¸ºp1åp2ï¼é£ä¹p1åp2é½æ¯ç´ æ°ï¼å³å¾n=p1+p2ï¼è¿æ ·å¥å¾·å·´èµ«çæ³å°±è¢«è¯æäºãåä¸é¨åçåè¿°æ¯å¾èªç¶çæ³æ³ãå
³é®å°±æ¯è¦è¯æ'è³å°è¿æä¸å¯¹èªç¶æ°æªè¢«çå»'ãç®åä¸çä¸è°é½æªè½å¯¹è¿ä¸é¨åå 以è¯æãè¦è½è¯æï¼è¿ä¸ªçæ³ä¹å°±è§£å³äºã
ããç¶èï¼å 大å¶æ°nï¼ä¸å°äº6ï¼çäºå
¶å¯¹åºçå¥æ°æ°åï¼é¦ä¸º3ï¼å°¾ä¸ºn-3ï¼é¦å°¾æ¨æ¬¡æé
ç¸å çå¥æ°ä¹åãæ
æ ¹æ®è¯¥å¥æ°ä¹å以ç¸å
³ç±»åè´¨æ°+è´¨æ°ï¼1+1ï¼æè´¨æ°+åæ°ï¼1+2ï¼ï¼å«åæ°+è´¨æ°2+1æåæ°+åæ°2+2ï¼ï¼æ³¨ï¼1+2 æ 2+1 åå±è´¨æ°+åæ°ç±»åï¼å¨åä¸æ é次ç"ç±»å«ç»å"æ¶ï¼ææå¯åççç§ç§æå
³èç³»å³1+1æ1+2å®å
¨ä¸è´çåºç°ï¼1+1ä¸1+2ç交ååºç°ï¼ä¸å®å
¨ä¸è´çåºç°ï¼ï¼å2+1æ2+2ç"å®å
¨ä¸è´"ï¼2+1ä¸2+2ç"ä¸å®å
¨ä¸è´"çæ
åµçæåç»åæå½¢æçåæå
³èç³»ï¼å°±å¯å¯¼åºç"ç±»å«ç»å"为1+1ï¼1+1 ä¸1+2å2+2ï¼1+1ä¸1+2ï¼1+2ä¸2+2ï¼1+1ä¸2+2ï¼1+2çå
ç§æ¹å¼ãå 为å
¶ä¸ç1+2ä¸2+2ï¼1+2 两ç§"ç±»å«ç»å"æ¹å¼ä¸å«1+1ãæ以1+1没æè¦çææå¯å½¢æç"ç±»å«ç»å"æ¹å¼ï¼å³å
¶åå¨æ¯æ交æ¿çï¼è³æ¤ï¼è¥å¯å°1+2ä¸2+2ï¼ä»¥å1+2两ç§æ¹å¼çåå¨æé¤ï¼å1+1å¾è¯ï¼åä¹ï¼å1+1ä¸æç«å¾è¯ãç¶èäºå®å´æ¯ï¼1+2 ä¸2+2ï¼ä»¥å1+2ï¼æè³å°æä¸ç§ï¼æ¯éæ°å®çä¸ï¼ä»»ä½ä¸ä¸ªå
å大çå¶æ°é½å¯ä»¥è¡¨ç¤ºä¸ºä¸¤ä¸ªç´ æ°çåï¼æä¸ä¸ªç´ æ°ä¸ä¸¤ä¸ªç´ æ°ä¹ç§¯çåï¼ï¼ææ示çæäºè§å¾ï¼å¦1+2çåå¨èåæ¶æ1+1缺失çæ
åµï¼åå¨çåºç¡æ ¹æ®ãæ以1+2ä¸2+2ï¼ä»¥å1+2ï¼æè³å°æä¸ç§ï¼"ç±»å«ç»å"æ¹å¼æ¯ç¡®å®çï¼å®¢è§çï¼ä¹å³æ¯ä¸å¯æé¤çãæ以1+1æç«æ¯ä¸å¯è½çãè¿å°±å½»åºè®ºè¯äºå¸æçæ³ä¸è½è¯"1+1"ãå®é
ä¸ï¼
ããä¸ãéæ¯æ¶¦è¯æçä¸æ¯å¥å¾·å·´èµ«çæ³
ããéæ¯æ¶¦ä¸éµåå®åèçãå¥å¾·å·´èµ«çæ³ã第118页ï¼è¾½å®æè²åºç社ï¼åéï¼éæ¯æ¶¦å®ççâ1+1âç»æï¼éä¿å°è®²æ¯æï¼å¯¹äºä»»ä½ä¸ä¸ªå¤§å¶æ°N,é£ä¹æ»å¯ä»¥æ¾å°å¥ç´ æ°P',P",æè
P1,P2,P3,使å¾ä¸å两å¼è³å°ä¸å¼æç«ï¼â
ããN=P'+P" (A)
ããN=P1+P2*P3 (B)
ããå½ç¶å¹¶ä¸æé¤(A)(B)åæ¶æç«çæ
å½¢ï¼ä¾å¦62=43+19ï¼62=7+5X11ãâ
ããä¼æå¨ç¥ï¼å¥å¾·å·´èµ«çæ³æ¯æ对äºå¤§äº4çå¶æ°ï¼A)å¼æç«ï¼ã1+2ãæ¯æ对äºå¤§äº10çå¶æ°ï¼B)å¼æç«ï¼
ãã两è
æ¯ä¸åç两个å½é¢ï¼éæ¯æ¶¦æ两个毫ä¸ç¸å
³çå½é¢æ··ä¸ºä¸è°ï¼å¹¶å¨ç³æ¥å¥é¡¹æ¶å·æ¢äºæ¦å¿µï¼å½é¢ï¼ï¼éæ¯æ¶¦ä¹æ²¡æè¯æã1+2ãï¼å 为ã1+2ãæ¯ã1+1ãé¾å¾å¤ã
ããäºã éæ¯æ¶¦ä½¿ç¨äºé误çæ¨çå½¢å¼
ããééç¨çæ¯ç¸å®¹éè¨æ¨ççâè¯å®è¯å®å¼âï¼æè
Aï¼æè
Bï¼Aï¼æ以æè
AæBï¼æAä¸Båæ¶æç«ã è¿æ¯ä¸ç§é误çæ¨çå½¢å¼ï¼æ¨¡æ£±ä¸¤å¯ï¼çµå¼ºéä¼ï¼è¨ä¹æ ç©ï¼ä»ä¹ä¹æ²¡æè¯å®ï¼æ£å¦ç®å½å
çé£æ ·âï¼æ大å«å娩ï¼æè
çç·å©ï¼æè
ç女å©ï¼æè
åæ¶çç·åç女ï¼å¤èï¼âãæ 论å¦ä½é½æ¯å¯¹çï¼è¿ç§å¤æå¨è®¤è¯è®ºä¸ç§°ä¸ºä¸å¯è¯ä¼ªï¼èå¯è¯ä¼ªæ§æ¯ç§å¦ä¸ä¼ªç§å¦çåçãç¸å®¹éè¨æ¨çåªæä¸ç§æ£ç¡®å½¢å¼ãå¦å®è¯å®å¼ï¼æè
Aï¼æè
Bï¼éAï¼æ以Bãç¸å®¹éè¨æ¨çæ两æ¡è§åï¼1ï¼å¦è®¤ä¸é¨åéè¨è¢ï¼å°±å¿
é¡»è¯å®å¦ä¸é¨åéè¨è¢ï¼2ï¼è¯å®ä¸é¨åéè¨è¢å´ä¸è½å¦å®å¦ä¸é¨ä»½éè¨è¢ãå¯è§å¯¹éæ¯æ¶¦ç认å¯è¡¨æä¸å½æ°å¦ä¼æç»´æ··ä¹±ï¼ç¼ºä¹åºæ¬çé»è¾è®ç»ã
ããä¸ã éæ¯æ¶¦å¤§é使ç¨é误æ¦å¿µ
ããéå¨è®ºæä¸å¤§é使ç¨âå
å大âåâæ®ç´ æ°âè¿ä¸¤ä¸ªå«ç³ä¸æ¸
çæ¦å¿µãèç§å¦æ¦å¿µçç¹å¾å°±æ¯ï¼ç²¾ç¡®æ§ï¼ä¸ä¹æ§ï¼ç¨³å®æ§ï¼ç³»ç»æ§ï¼å¯æ£éªæ§ãâæ®ç´ æ°âæå¾åç´ æ°ï¼æ¿åä¸ä¸åæ¥è®ºè¯ï¼è¿æ¯å°å©ç游æãèâå
å大âï¼éæ10ç50ä¸æ¬¡æ¹ï¼è¿æ¯ä¸å¯æ£éªçæ°ã
ããåãéæ¯æ¶¦çç»è®ºä¸è½ç®å®ç
ããéçç»è®ºéç¨çæ¯ç¹ç§°ï¼æäºï¼ä¸äºï¼ï¼å³æäºNæ¯(A)ï¼æäºNæ¯ï¼B)ï¼å°±ä¸è½ç®å®çï¼å 为ææä¸¥æ ¼çç§å¦çå®çï¼å®å¾é½æ¯ä»¥å
¨ç§°ï¼ææï¼ä¸åï¼å
¨é¨ï¼æ¯ä¸ªï¼å½é¢å½¢å¼è¡¨ç°åºæ¥ï¼ä¸ä¸ªå
¨ç§°å½é¢éè¿°ä¸ä¸ªç»å®ç±»çææå
ç´ ä¹é´çä¸ç§ä¸åå
³ç³»ï¼éç¨äºä¸ç§æ 穷大çç±»ï¼å®å¨ä»»ä½æ¶åé½æ åºå«çæç«ãèéæ¯æ¶¦çç»è®ºï¼è¿æ¦å¿µé½ç®ä¸ä¸ã
ããäºãéæ¯æ¶¦çå·¥ä½ä¸¥éè¿è认è¯è§å¾
ããå¨æ²¡ææ¾å°ç´ æ°æ®ç¯å
¬å¼ä¹åï¼å¥æ°çæ³æ¯æ æ³è§£å³çï¼æ£å¦åå为æ¹åå³äºåå¨ççè¶
è¶æ§æ¯å¦ææ¸
ï¼äºç©è´¨çè§å®æ§å³å®éçè§å®æ§ãï¼çææ1999ï¼3æãä¸åä¼ å¥ã
ããç±äºç´ æ°æ¬èº«çåå¸åç°æ åºæ§çååï¼ç´ æ°å¯¹çåååå¶æ°å¼çå¢é¿äºè
ä¹é´ä¸åå¨ç®åæ£æ¯ä¾å
³ç³»ï¼å¶æ°å¼å¢å¤§æ¶ç´ æ°å¯¹å¼å¿½é«å¿½ä½ãè½éè¿æ°å¦å
³ç³»å¼æç´ æ°å¯¹çåååå¶æ°çååè系起æ¥åï¼ä¸è½ï¼å¶æ°å¼ä¸å
¶ç´ æ°å¯¹å¼ä¹é´çå
³ç³»æ²¡ææ°éè§å¾å¯å¾ªãäºç¾å¤å¹´æ¥ï¼äººä»¬çåªåè¯æäºè¿ä¸ç¹ï¼æåéæ©æ¾å¼ï¼å¦æ¾éå¾ãäºæ¯åºç°äºç¨å«çæ¹æ³æ¥è¯ææ德巴赫çæ³ç人们ï¼ä»ä»¬çåªåï¼åªä½¿æ°å¦çæäºé¢åå¾å°è¿æ¥ï¼è对æ德巴赫çæ³è¯æ没æä¸ç¹ä½ç¨ã
ããæ德巴赫çæ³æ¬è´¨æ¯ä¸ä¸ªå¶æ°ä¸å
¶ç´ æ°å¯¹å
³ç³»ï¼è¡¨è¾¾ä¸ä¸ªå¶æ°ä¸å
¶ç´ æ°å¯¹å
³ç³»çæ°å¦è¡¨è¾¾å¼ï¼æ¯ä¸åå¨çãå®å¯ä»¥ä»å®è·µä¸è¯å®ï¼ä½é»è¾ä¸æ æ³è§£å³ä¸ªå«å¶æ°ä¸å
¨é¨å¶æ°ççç¾ã个å«å¦ä½çäºä¸è¬å¢ï¼ä¸ªå«åä¸è¬å¨è´¨ä¸åä¸ï¼éä¸å¯¹ç«ãçç¾æ°¸è¿åå¨ãæ德巴赫çæ³æ¯æ°¸è¿æ æ³ä»ç论ä¸ï¼é»è¾ä¸è¯æçæ°å¦ç»è®ºã
ããâç¨å½ä»£è¯è¨æ¥åè¿°ï¼å¥å¾·å·´èµ«çæ³æ两个å
容ï¼ç¬¬ä¸é¨åå«åå¥æ°ççæ³ï¼ç¬¬äºé¨åå«åå¶æ°ççæ³ãå¥æ°ççæ³æåºï¼ä»»ä½ä¸ä¸ªå¤§äºçäº7çå¥æ°é½æ¯ä¸ä¸ªç´ æ°çåãå¶æ°ççæ³æ¯è¯´ï¼å¤§äºçäº4çå¶æ°ä¸å®æ¯ä¸¤ä¸ªç´ æ°çåãâï¼å¼èªãå¥å¾·å·´èµ«çæ³ä¸æ½æ¿æ´ãï¼
ããå
³äºæ德巴赫çæ³çé¾åº¦æå°±ä¸æ³å说ä»ä¹äºï¼æè¦è¯´ä¸ä¸ä¸ºä»ä¹ç°ä»£æ°å¦ç对æ德巴赫çæ³çå
´è¶£ä¸å¤§ï¼ä»¥å为ä»ä¹ä¸å½æå¾å¤æè°çæ°é´æ°å¦å®¶å¯¹æ德巴赫çæ³ç 究å
´è¶£å¾å¤§ã
ããäºå®ä¸ï¼å¨1900å¹´ï¼ä¼å¤§çæ°å¦å®¶å¸å°ä¼¯ç¹å¨ä¸çæ°å¦å®¶å¤§ä¼ä¸ä½äºä¸ç¯æ¥åï¼æåºäº23个æææ§çé®é¢ãæ德巴赫çæ³æ¯ç¬¬å
«ä¸ªé®é¢çä¸ä¸ªåé®é¢ï¼è¿ä¸ªé®é¢è¿å
å«äºé»æ¼çæ³ååªçç´ æ°çæ³ãç°ä»£æ°å¦çä¸æ®é认为ææä»·å¼çæ¯å¹¿ä¹é»æ¼çæ³ï¼è¥é»æ¼çæ³æç«ï¼å¾å¤é®é¢å°±é½æäºçæ¡ï¼èæ德巴赫çæ³ååªçç´ æ°çæ³ç¸å¯¹æ¥è¯´æ¯è¾å¤ç«ï¼è¥å纯ç解å³äºè¿ä¸¤ä¸ªé®é¢ï¼å¯¹å
¶ä»é®é¢ç解å³æä¹ä¸æ¯å¾å¤§ãæ以æ°å¦å®¶å¾åäºå¨è§£å³å
¶å®çæ´æä»·å¼çé®é¢çåæ¶ï¼åç°ä¸äºæ°çç论ææ°çå·¥å
·ï¼â顺便â解å³æ德巴赫çæ³ã
ããä¾å¦ï¼ä¸ä¸ªå¾ææä¹çé®é¢æ¯ï¼ç´ æ°çå
¬å¼ãè¥è¿ä¸ªé®é¢è§£å³ï¼å
³äºç´ æ°çé®é¢åºè¯¥è¯´å°±ä¸æ¯ä»ä¹é®é¢äºã
ãã为ä»ä¹æ°é´æ°å¦å®¶ä»¬å¦æ¤éå¿äºå¥çï¼èä¸å
³å¿é»æ¼çæ³ä¹ç±»çæ´ææä¹çé®é¢å¢ï¼
ããä¸ä¸ªéè¦çåå å°±æ¯ï¼é»æ¼çæ³å¯¹äºæ²¡æå¦è¿æ°å¦ç人æ¥è¯´ï¼æ³è¯»æç½æ¯ä»ä¹ææé½å¾å°é¾ãèæ德巴赫çæ³å¯¹äºå°å¦çæ¥è¯´é½è½è¯»æã
ããæ°å¦çæ®é认为ï¼è¿ä¸¤ä¸ªé®é¢çé¾åº¦ä¸ç¸ä¸ä¸ã
ããæ°é´æ°å¦å®¶è§£å³æ德巴赫çæ³å¤§å¤æ¯å¨ç¨åçæ°å¦æ¥è§£å³é®é¢ï¼ä¸è¬è®¤ä¸ºï¼åçæ°å¦æ æ³è§£å³æ德巴赫çæ³ãéä¸æ¥è®²ï¼å³ä½¿é£å¤©æä¸ä¸ªç人ï¼å¨åçæ°å¦æ¡æ¶ä¸è§£å³äºæ德巴赫çæ³ï¼æä»ä¹æä¹å¢ï¼è¿æ ·è§£å³ï¼ææååäºä¸éæ°å¦è¯¾çä¹ é¢çæä¹å·®ä¸å¤äºã
ããå½å¹´æåªåå
å¼åæ°å¦çæåºææï¼æåºäºæéé线çé®é¢ãçé¡¿ç¨éå¡ç微积åæ巧解åºäºæéé线æ¹ç¨ï¼çº¦ç¿°Â·æåªåç¨å
å¦çåæ³å·§å¦çä¹è§£åºæéé线æ¹ç¨ï¼é
å
å¸Â·æåªåç¨æ¯è¾éº»ç¦çåæ³è§£å³äºè¿ä¸ªé®é¢ãè½ç¶é
å
å¸çæ¹æ³æå¤æï¼ä½æ¯å¨ä»çæ¹æ³ä¸åå±åºäºè§£å³è¿ç±»é®é¢çæ®éåæ³ââååæ³ãç°å¨æ¥çï¼é
å
å¸çæ¹æ³æ¯æææä¹åä»·å¼çã
ããåæ ·ï¼å½å¹´å¸å°ä¼¯ç¹æ¾ç»å®£ç§°èªå·±è§£å³äºè´¹å°é©¬å¤§å®çï¼ä½å´ä¸å
¬å¸èªå·±çæ¹æ³ãå«äººé®ä»ä¸ºä»ä¹ï¼ä»åç说ï¼âè¿æ¯ä¸åªä¸éèç鸡ï¼æ为ä»ä¹è¦ææå®ï¼âçç¡®ï¼å¨è§£å³è´¹å°é©¬å¤§å®ççåç¨ä¸ï¼å¾å¤æç¨çæ°å¦å·¥å
·å¾å°äºè¿ä¸æ¥åå±ï¼å¦æ¤åæ²çº¿ã模形å¼çã
ããæ以ï¼ç°ä»£æ°å¦çå¨åªåçç 究æ°çå·¥å
·ï¼æ°çæ¹æ³ï¼æå¾
çæ德巴赫çæ³è¿ä¸ªâä¸éèç鸡âè½å¤å¬çåºæ´å¤çç论åå·¥å
·ã
ãã1+1=?人çå
¬å¼
ãã1+1=ï¼ä¸å°±æ¯çäºäºåï¼æ¯çï¼çç¡®æ¯è¿æ ·ãä½æ¯è¿ä¸ªäºå´ä¸å¯å°è§ã2å¯ä»¥å解æ1+1ã0.1+1.9ã0.5+1.5â¦â¦1éé¢çæåæ¯ï¼0.5+0.5ã0.1+0.9ã0.56+0.44â¦æ¢ä¸ªè§åº¦1+1è½ç¶çäºäºä½æ¯å´æ许å¤å«ä¹ãè¬å¦è¯´1+1=2å解åå°±æ¯ï¼0.5+0.5+1=2
ããå
¶ä¸0.5+0.5=天ç+å天å¹å
»ï¼1=æ±æ°´ãè¿æ¯åå容æç解çä¸ä¸ªå
¬å¼ãå½ç¶è¦æ¯æ¢ä¸ªè§åº¦ï¼èªæç人就ç¥éå¡äºæ ç»å¯¹ãçæ¡ä¸å¯è½åªæ1个ï¼å«ä¹äº¦æ¯å¦æ¤ã
1+1ãã1+1=2
ããå½å¹´å¾è¿çä¸ç¯æ¥åæå¦ï¼ä¸å½äººç¥éäºéæ¯æ¶¦åæ德巴赫çæ³ã
ããé£ä¹ï¼ä»ä¹æ¯æ德巴赫çæ³å¢ï¼
ããå¥å¾·å·´èµ«æ¯å¾·å½ä¸ä½ä¸å¦æå¸ï¼ä¹æ¯ä¸ä½èåçæ°å¦å®¶ï¼çäº1690å¹´ï¼1725å¹´å½é为ä¿å½å½¼å¾å ¡ç§å¦é¢é¢å£«ã1742å¹´ï¼å¥å¾·å·´èµ«å¨æå¦ä¸åç°ï¼æ¯ä¸ªä¸å°äº6çå¶æ°é½æ¯ä¸¤ä¸ªç´ æ°ï¼åªè½è¢«åå®æ¬èº«æ´é¤çæ°ï¼ä¹åãå¦6ï¼3ï¼3ï¼12ï¼5ï¼7ççãå
Œ
1742å¹´6æ7æ¥å¥å¾·å·´èµ«åä¿¡ç»å½æ¶ç大æ°å¦å®¶æ¬§æï¼æåºäºä»¥ä¸ççæ³:
ãã(a)ä»»ä½ä¸ä¸ª>=6ä¹å¶æ°ï¼é½å¯ä»¥è¡¨ç¤ºæ两个å¥è´¨æ°ä¹åã
ãã(b) ä»»ä½ä¸ä¸ª>=9ä¹å¥æ°ï¼é½å¯ä»¥è¡¨ç¤ºæä¸ä¸ªå¥è´¨æ°ä¹åã
ããè¿å°±æ¯çåçå¥å¾·å·´èµ«çæ³ã欧æå¨6æ30æ¥ç»ä»çåä¿¡ä¸è¯´ï¼ä»ç¸ä¿¡è¿ä¸ªçæ³æ¯æ£ç¡®çï¼ä½ä»ä¸è½è¯æãåè¿°å¦æ¤ç®åçé®é¢ï¼è¿æ¬§æè¿æ ·é¦å±ä¸æçæ°å¦å®¶é½ä¸è½è¯æï¼è¿ä¸ªçæ³ä¾¿å¼èµ·äºè®¸å¤æ°å¦å®¶ç注æãä»å¥å¾·å·´èµ«æåºè¿ä¸ªçæ³è³ä»ï¼è®¸å¤æ°å¦å®¶é½ä¸æåªåæ³æ»å
å®ï¼ä½é½æ²¡ææåãå½ç¶æ¾ç»æ人ä½äºäºå
·ä½çéªè¯å·¥ä½ï¼ä¾å¦: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, â¦â¦ççãæ人对33Ã108以å
ä¸å¤§è¿6ä¹å¶æ°ä¸ä¸è¿è¡éªç®ï¼å¥å¾·å·´èµ«çæ³(a)é½æç«ãä½ä¸¥æ ¼çæ°å¦è¯æå°å¾
æ°å¦å®¶çåªåã
ããä»æ¤ï¼è¿éèåçæ°å¦é¾é¢å¼èµ·äºä¸çä¸æåä¸ä¸æ°å¦å®¶ç注æã200å¹´è¿å»äºï¼æ²¡æ人è¯æå®ãå¥å¾·å·´èµ«çæ³ç±æ¤æ为æ°å¦çå ä¸ä¸é¢å¯æä¸å¯åç"æç "ã 人们对å¥å¾·å·´èµ«çæ³é¾é¢ççæ
ï¼åç»ä¸¤ç¾å¤å¹´èä¸è¡°ãä¸çä¸è®¸è®¸å¤å¤çæ°å¦å·¥ä½è
ï¼æ®ç²¾ç«èï¼è´¹å°½å¿æºï¼ç¶èè³ä»ä»ä¸å¾å
¶è§£ã
ããå°äº20ä¸çºª20年代ï¼ææ人å¼å§åå®é è¿ã1920å¹´æªå¨æ°å¦å®¶å¸æç¨ä¸ç§å¤èççéæ³è¯æï¼å¾åºäºä¸ä¸ªç»è®ºï¼æ¯ä¸ä¸ªæ¯å¤§çå¶æ°é½å¯ä»¥è¡¨ç¤ºä¸ºï¼99ï¼ãè¿ç§ç¼©å°å
å´åçåæ³å¾ç®¡ç¨ï¼ç§å¦å®¶ä»¬äºæ¯ä»ï¼9å9ï¼å¼å§ï¼éæ¥åå°æ¯ä¸ªæ°éæå«è´¨æ°å åç个æ°ï¼ç´å°æå使æ¯ä¸ªæ°éé½æ¯ä¸ä¸ªè´¨æ°ä¸ºæ¢ï¼è¿æ ·å°±è¯æäºå¥å¾·å·´èµ«çæ³ã
ããç®åæä½³çç»ææ¯ä¸å½æ°å¦å®¶éæ¯æ¶¦äº1966å¹´è¯æçï¼ç§°ä¸ºéæ°å®çï¼âä»»ä½å
å大çå¶æ°é½æ¯ä¸ä¸ªè´¨æ°ä¸ä¸ä¸ªèªç¶æ°ä¹åï¼èåè
ä»
ä»
æ¯ä¸¤ä¸ªè´¨æ°çä¹ç§¯ãâé常é½ç®ç§°è¿ä¸ªç»æ为大å¶æ°å¯è¡¨ç¤ºä¸º â1 + 2âçå½¢å¼ã
ããå¨éæ¯æ¶¦ä¹åï¼å
³æ¼å¶æ°å¯è¡¨ç¤ºä¸º s个质æ°çä¹ç§¯ ä¸t个质æ°çä¹ç§¯ä¹å(ç®ç§°âs + tâé®é¢)ä¹è¿å±æ
åµå¦ä¸:
ãã1920å¹´ï¼æªå¨çå¸æè¯æäºââ9 + 9âã
ãã1924å¹´ï¼å¾·å½çæç¹é©¬èµ«è¯æäºâ7 + 7âã
ãã1932å¹´ï¼è±å½çåæ¯ç¹æ¼è¯æäºâ6 + 6âã
ãã1937å¹´ï¼æ大å©çè¾è¥¿å
åè¯æäºâ5 + 7â, â4 + 9â, â3 + 15âåâ2 + 366âã
ãã1938å¹´ï¼èèçå¸èµ«å¤å¤ªåè¯æäºâ5 + 5âã
ãã1940å¹´ï¼èèçå¸èµ«å¤å¤ªåè¯æäºâ4 + 4âã
ãã1948å¹´ï¼åçå©ççå°¼è¯æäºâ1 + câï¼å
¶ä¸cæ¯ä¸å¾å¤§çèªç¶æ°ã
ãã1956å¹´ï¼ä¸å½ççå
è¯æäºâ3 + 4âã
ãã1957å¹´ï¼ä¸å½ççå
å
åè¯æäº â3 + 3âåâ2 + 3âã
ãã1962å¹´ï¼ä¸å½çæ½æ¿æ´åèèçå·´å°å·´æ©è¯æäºâ1 + 5âï¼ ä¸å½ççå
è¯æäºâ1 + 4âã
ãã1965å¹´ï¼èèçå¸èµ« å¤å¤ªååå°ç»´è¯ºæ ¼æå¤å¤«ï¼å æ大å©çææ¯å©è¯æäºâ1 + 3 âã
ãã1966å¹´ï¼ä¸å½çéæ¯æ¶¦è¯æäº â1 + 2 âã
ããä»1920å¹´å¸æè¯æ"9ï¼9"å°1966å¹´éæ¯æ¶¦æ»ä¸â1ï¼2âï¼åç»46å¹´ãèª"éæ°å®ç"è¯çè³ä»ç30å¤å¹´éï¼äººä»¬å¯¹å¥å¾·å·´èµ«çæ³çæ³çè¿ä¸æ¥ç 究ï¼åå³èæ åã
ããå¸æçæ³çæè·¯æ¯è¿æ ·çï¼å³ä»»ä¸å¶æ°(èªç¶æ°)å¯ä»¥å为2nï¼è¿énæ¯ä¸ä¸ªèªç¶æ°ï¼2nå¯ä»¥è¡¨ç¤ºä¸ºn个ä¸åå½¢å¼çä¸å¯¹èªç¶æ°ä¹åï¼ 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=â¦=n+n å¨çå»ä¸éåå¥å¾·å·´èµ«çæ³ç»è®ºçææé£äºèªç¶æ°å¯¹ä¹å(ä¾å¦1å2n-1;2iå(2n-2i),i=1ï¼2,â¦;3jå(2n-3j)ï¼j= 2,3,â¦;çç)ï¼å¦æè½å¤è¯æè³å°è¿æä¸å¯¹èªç¶æ°æªè¢«çå»ï¼ä¾å¦è®°å
¶ä¸çä¸å¯¹ä¸ºp1åp2ï¼é£ä¹p1åp2é½æ¯ç´ æ°ï¼å³å¾n=p1+p2ï¼è¿æ ·å¥å¾·å·´èµ«çæ³å°±è¢«è¯æäºãåä¸é¨åçåè¿°æ¯å¾èªç¶çæ³æ³ãå
³é®å°±æ¯è¦è¯æ'è³å°è¿æä¸å¯¹èªç¶æ°æªè¢«çå»'ãç®åä¸çä¸è°é½æªè½å¯¹è¿ä¸é¨åå 以è¯æãè¦è½è¯æï¼è¿ä¸ªçæ³ä¹å°±è§£å³äºã
ããç¶èï¼å 大å¶æ°nï¼ä¸å°äº6ï¼çäºå
¶å¯¹åºçå¥æ°æ°åï¼é¦ä¸º3ï¼å°¾ä¸ºn-3ï¼é¦å°¾æ¨æ¬¡æé
ç¸å çå¥æ°ä¹åãæ
æ ¹æ®è¯¥å¥æ°ä¹å以ç¸å
³ç±»åè´¨æ°+è´¨æ°ï¼1+1ï¼æè´¨æ°+åæ°ï¼1+2ï¼ï¼å«åæ°+è´¨æ°2+1æåæ°+åæ°2+2ï¼ï¼æ³¨ï¼1+2 æ 2+1 åå±è´¨æ°+åæ°ç±»åï¼å¨åä¸æ é次ç"ç±»å«ç»å"æ¶ï¼ææå¯åççç§ç§æå
³èç³»å³1+1æ1+2å®å
¨ä¸è´çåºç°ï¼1+1ä¸1+2ç交ååºç°ï¼ä¸å®å
¨ä¸è´çåºç°ï¼ï¼å2+1æ2+2ç"å®å
¨ä¸è´"ï¼2+1ä¸2+2ç"ä¸å®å
¨ä¸è´"çæ
åµçæåç»åæå½¢æçåæå
³èç³»ï¼å°±å¯å¯¼åºç"ç±»å«ç»å"为1+1ï¼1+1 ä¸1+2å2+2ï¼1+1ä¸1+2ï¼1+2ä¸2+2ï¼1+1ä¸2+2ï¼1+2çå
ç§æ¹å¼ãå 为å
¶ä¸ç1+2ä¸2+2ï¼1+2 两ç§"ç±»å«ç»å"æ¹å¼ä¸å«1+1ãæ以1+1没æè¦çææå¯å½¢æç"ç±»å«ç»å"æ¹å¼ï¼å³å
¶åå¨æ¯æ交æ¿çï¼è³æ¤ï¼è¥å¯å°1+2ä¸2+2ï¼ä»¥å1+2两ç§æ¹å¼çåå¨æé¤ï¼å1+1å¾è¯ï¼åä¹ï¼å1+1ä¸æç«å¾è¯ãç¶èäºå®å´æ¯ï¼1+2 ä¸2+2ï¼ä»¥å1+2ï¼æè³å°æä¸ç§ï¼æ¯éæ°å®çä¸ï¼ä»»ä½ä¸ä¸ªå
å大çå¶æ°é½å¯ä»¥è¡¨ç¤ºä¸ºä¸¤ä¸ªç´ æ°çåï¼æä¸ä¸ªç´ æ°ä¸ä¸¤ä¸ªç´ æ°ä¹ç§¯çåï¼ï¼ææ示çæäºè§å¾ï¼å¦1+2çåå¨èåæ¶æ1+1缺失çæ
åµï¼åå¨çåºç¡æ ¹æ®ãæ以1+2ä¸2+2ï¼ä»¥å1+2ï¼æè³å°æä¸ç§ï¼"ç±»å«ç»å"æ¹å¼æ¯ç¡®å®çï¼å®¢è§çï¼ä¹å³æ¯ä¸å¯æé¤çãæ以1+1æç«æ¯ä¸å¯è½çãè¿å°±å½»åºè®ºè¯äºå¸æçæ³ä¸è½è¯"1+1"ãå®é
ä¸ï¼
ããä¸ãéæ¯æ¶¦è¯æçä¸æ¯å¥å¾·å·´èµ«çæ³
ããéæ¯æ¶¦ä¸éµåå®åèçãå¥å¾·å·´èµ«çæ³ã第118页ï¼è¾½å®æè²åºç社ï¼åéï¼éæ¯æ¶¦å®ççâ1+1âç»æï¼éä¿å°è®²æ¯æï¼å¯¹äºä»»ä½ä¸ä¸ªå¤§å¶æ°N,é£ä¹æ»å¯ä»¥æ¾å°å¥ç´ æ°P',P",æè
P1,P2,P3,使å¾ä¸å两å¼è³å°ä¸å¼æç«ï¼â
ããN=P'+P" (A)
ããN=P1+P2*P3 (B)
ããå½ç¶å¹¶ä¸æé¤(A)(B)åæ¶æç«çæ
å½¢ï¼ä¾å¦62=43+19ï¼62=7+5X11ãâ
ããä¼æå¨ç¥ï¼å¥å¾·å·´èµ«çæ³æ¯æ对äºå¤§äº4çå¶æ°ï¼A)å¼æç«ï¼ã1+2ãæ¯æ对äºå¤§äº10çå¶æ°ï¼B)å¼æç«ï¼
ãã两è
æ¯ä¸åç两个å½é¢ï¼éæ¯æ¶¦æ两个毫ä¸ç¸å
³çå½é¢æ··ä¸ºä¸è°ï¼å¹¶å¨ç³æ¥å¥é¡¹æ¶å·æ¢äºæ¦å¿µï¼å½é¢ï¼ï¼éæ¯æ¶¦ä¹æ²¡æè¯æã1+2ãï¼å 为ã1+2ãæ¯ã1+1ãé¾å¾å¤ã
ããäºã éæ¯æ¶¦ä½¿ç¨äºé误çæ¨çå½¢å¼
ããééç¨çæ¯ç¸å®¹éè¨æ¨ççâè¯å®è¯å®å¼âï¼æè
Aï¼æè
Bï¼Aï¼æ以æè
AæBï¼æAä¸Båæ¶æç«ã è¿æ¯ä¸ç§é误çæ¨çå½¢å¼ï¼æ¨¡æ£±ä¸¤å¯ï¼çµå¼ºéä¼ï¼è¨ä¹æ ç©ï¼ä»ä¹ä¹æ²¡æè¯å®ï¼æ£å¦ç®å½å
çé£æ ·âï¼æ大å«å娩ï¼æè
çç·å©ï¼æè
ç女å©ï¼æè
åæ¶çç·åç女ï¼å¤èï¼âãæ 论å¦ä½é½æ¯å¯¹çï¼è¿ç§å¤æå¨è®¤è¯è®ºä¸ç§°ä¸ºä¸å¯è¯ä¼ªï¼èå¯è¯ä¼ªæ§æ¯ç§å¦ä¸ä¼ªç§å¦çåçãç¸å®¹éè¨æ¨çåªæä¸ç§æ£ç¡®å½¢å¼ãå¦å®è¯å®å¼ï¼æè
Aï¼æè
Bï¼éAï¼æ以Bãç¸å®¹éè¨æ¨çæ两æ¡è§åï¼1ï¼å¦è®¤ä¸é¨åéè¨è¢ï¼å°±å¿
é¡»è¯å®å¦ä¸é¨åéè¨è¢ï¼2ï¼è¯å®ä¸é¨åéè¨è¢å´ä¸è½å¦å®å¦ä¸é¨ä»½éè¨è¢ãå¯è§å¯¹éæ¯æ¶¦ç认å¯è¡¨æä¸å½æ°å¦ä¼æç»´æ··ä¹±ï¼ç¼ºä¹åºæ¬çé»è¾è®ç»ã
ããä¸ã éæ¯æ¶¦å¤§é使ç¨é误æ¦å¿µ
ããéå¨è®ºæä¸å¤§é使ç¨âå
å大âåâæ®ç´ æ°âè¿ä¸¤ä¸ªå«ç³ä¸æ¸
çæ¦å¿µãèç§å¦æ¦å¿µçç¹å¾å°±æ¯ï¼ç²¾ç¡®æ§ï¼ä¸ä¹æ§ï¼ç¨³å®æ§ï¼ç³»ç»æ§ï¼å¯æ£éªæ§ãâæ®ç´ æ°âæå¾åç´ æ°ï¼æ¿åä¸ä¸åæ¥è®ºè¯ï¼è¿æ¯å°å©ç游æãèâå
å大âï¼éæ10ç50ä¸æ¬¡æ¹ï¼è¿æ¯ä¸å¯æ£éªçæ°ã
ããåãéæ¯æ¶¦çç»è®ºä¸è½ç®å®ç
ããéçç»è®ºéç¨çæ¯ç¹ç§°ï¼æäºï¼ä¸äºï¼ï¼å³æäºNæ¯(A)ï¼æäºNæ¯ï¼B)ï¼å°±ä¸è½ç®å®çï¼å 为ææä¸¥æ ¼çç§å¦çå®çï¼å®å¾é½æ¯ä»¥å
¨ç§°ï¼ææï¼ä¸åï¼å
¨é¨ï¼æ¯ä¸ªï¼å½é¢å½¢å¼è¡¨ç°åºæ¥ï¼ä¸ä¸ªå
¨ç§°å½é¢éè¿°ä¸ä¸ªç»å®ç±»çææå
ç´ ä¹é´çä¸ç§ä¸åå
³ç³»ï¼éç¨äºä¸ç§æ 穷大çç±»ï¼å®å¨ä»»ä½æ¶åé½æ åºå«çæç«ãèéæ¯æ¶¦çç»è®ºï¼è¿æ¦å¿µé½ç®ä¸ä¸ã
ããäºãéæ¯æ¶¦çå·¥ä½ä¸¥éè¿è认è¯è§å¾
ããå¨æ²¡ææ¾å°ç´ æ°æ®ç¯å
¬å¼ä¹åï¼å¥æ°çæ³æ¯æ æ³è§£å³çï¼æ£å¦åå为æ¹åå³äºåå¨ççè¶
è¶æ§æ¯å¦ææ¸
ï¼äºç©è´¨çè§å®æ§å³å®éçè§å®æ§ãï¼çææ1999ï¼3æãä¸åä¼ å¥ã
ããç±äºç´ æ°æ¬èº«çåå¸åç°æ åºæ§çååï¼ç´ æ°å¯¹çåååå¶æ°å¼çå¢é¿äºè
ä¹é´ä¸åå¨ç®åæ£æ¯ä¾å
³ç³»ï¼å¶æ°å¼å¢å¤§æ¶ç´ æ°å¯¹å¼å¿½é«å¿½ä½ãè½éè¿æ°å¦å
³ç³»å¼æç´ æ°å¯¹çåååå¶æ°çååè系起æ¥åï¼ä¸è½ï¼å¶æ°å¼ä¸å
¶ç´ æ°å¯¹å¼ä¹é´çå
³ç³»æ²¡ææ°éè§å¾å¯å¾ªãäºç¾å¤å¹´æ¥ï¼äººä»¬çåªåè¯æäºè¿ä¸ç¹ï¼æåéæ©æ¾å¼ï¼å¦æ¾éå¾ãäºæ¯åºç°äºç¨å«çæ¹æ³æ¥è¯ææ德巴赫çæ³ç人们ï¼ä»ä»¬çåªåï¼åªä½¿æ°å¦çæäºé¢åå¾å°è¿æ¥ï¼è对æ德巴赫çæ³è¯æ没æä¸ç¹ä½ç¨ã
ããæ德巴赫çæ³æ¬è´¨æ¯ä¸ä¸ªå¶æ°ä¸å
¶ç´ æ°å¯¹å
³ç³»ï¼è¡¨è¾¾ä¸ä¸ªå¶æ°ä¸å
¶ç´ æ°å¯¹å
³ç³»çæ°å¦è¡¨è¾¾å¼ï¼æ¯ä¸åå¨çãå®å¯ä»¥ä»å®è·µä¸è¯å®ï¼ä½é»è¾ä¸æ æ³è§£å³ä¸ªå«å¶æ°ä¸å
¨é¨å¶æ°ççç¾ã个å«å¦ä½çäºä¸è¬å¢ï¼ä¸ªå«åä¸è¬å¨è´¨ä¸åä¸ï¼éä¸å¯¹ç«ãçç¾æ°¸è¿åå¨ãæ德巴赫çæ³æ¯æ°¸è¿æ æ³ä»ç论ä¸ï¼é»è¾ä¸è¯æçæ°å¦ç»è®ºã
ããâç¨å½ä»£è¯è¨æ¥åè¿°ï¼å¥å¾·å·´èµ«çæ³æ两个å
容ï¼ç¬¬ä¸é¨åå«åå¥æ°ççæ³ï¼ç¬¬äºé¨åå«åå¶æ°ççæ³ãå¥æ°ççæ³æåºï¼ä»»ä½ä¸ä¸ªå¤§äºçäº7çå¥æ°é½æ¯ä¸ä¸ªç´ æ°çåãå¶æ°ççæ³æ¯è¯´ï¼å¤§äºçäº4çå¶æ°ä¸å®æ¯ä¸¤ä¸ªç´ æ°çåãâï¼å¼èªãå¥å¾·å·´èµ«çæ³ä¸æ½æ¿æ´ãï¼
ããå
³äºæ德巴赫çæ³çé¾åº¦æå°±ä¸æ³å说ä»ä¹äºï¼æè¦è¯´ä¸ä¸ä¸ºä»ä¹ç°ä»£æ°å¦ç对æ德巴赫çæ³çå
´è¶£ä¸å¤§ï¼ä»¥å为ä»ä¹ä¸å½æå¾å¤æè°çæ°é´æ°å¦å®¶å¯¹æ德巴赫çæ³ç 究å
´è¶£å¾å¤§ã
ããäºå®ä¸ï¼å¨1900å¹´ï¼ä¼å¤§çæ°å¦å®¶å¸å°ä¼¯ç¹å¨ä¸çæ°å¦å®¶å¤§ä¼ä¸ä½äºä¸ç¯æ¥åï¼æåºäº23个æææ§çé®é¢ãæ德巴赫çæ³æ¯ç¬¬å
«ä¸ªé®é¢çä¸ä¸ªåé®é¢ï¼è¿ä¸ªé®é¢è¿å
å«äºé»æ¼çæ³ååªçç´ æ°çæ³ãç°ä»£æ°å¦çä¸æ®é认为ææä»·å¼çæ¯å¹¿ä¹é»æ¼çæ³ï¼è¥é»æ¼çæ³æç«ï¼å¾å¤é®é¢å°±é½æäºçæ¡ï¼èæ德巴赫çæ³ååªçç´ æ°çæ³ç¸å¯¹æ¥è¯´æ¯è¾å¤ç«ï¼è¥å纯ç解å³äºè¿ä¸¤ä¸ªé®é¢ï¼å¯¹å
¶ä»é®é¢ç解å³æä¹ä¸æ¯å¾å¤§ãæ以æ°å¦å®¶å¾åäºå¨è§£å³å
¶å®çæ´æä»·å¼çé®é¢çåæ¶ï¼åç°ä¸äºæ°çç论ææ°çå·¥å
·ï¼â顺便â解å³æ德巴赫çæ³ã
ããä¾å¦ï¼ä¸ä¸ªå¾ææä¹çé®é¢æ¯ï¼ç´ æ°çå
¬å¼ãè¥è¿ä¸ªé®é¢è§£å³ï¼å
³äºç´ æ°çé®é¢åºè¯¥è¯´å°±ä¸æ¯ä»ä¹é®é¢äºã
ãã为ä»ä¹æ°é´æ°å¦å®¶ä»¬å¦æ¤éå¿äºå¥çï¼èä¸å
³å¿é»æ¼çæ³ä¹ç±»çæ´ææä¹çé®é¢å¢ï¼
ããä¸ä¸ªéè¦çåå å°±æ¯ï¼é»æ¼çæ³å¯¹äºæ²¡æå¦è¿æ°å¦ç人æ¥è¯´ï¼æ³è¯»æç½æ¯ä»ä¹ææé½å¾å°é¾ãèæ德巴赫çæ³å¯¹äºå°å¦çæ¥è¯´é½è½è¯»æã
ããæ°å¦çæ®é认为ï¼è¿ä¸¤ä¸ªé®é¢çé¾åº¦ä¸ç¸ä¸ä¸ã
ããæ°é´æ°å¦å®¶è§£å³æ德巴赫çæ³å¤§å¤æ¯å¨ç¨åçæ°å¦æ¥è§£å³é®é¢ï¼ä¸è¬è®¤ä¸ºï¼åçæ°å¦æ æ³è§£å³æ德巴赫çæ³ãéä¸æ¥è®²ï¼å³ä½¿é£å¤©æä¸ä¸ªç人ï¼å¨åçæ°å¦æ¡æ¶ä¸è§£å³äºæ德巴赫çæ³ï¼æä»ä¹æä¹å¢ï¼è¿æ ·è§£å³ï¼ææååäºä¸éæ°å¦è¯¾çä¹ é¢çæä¹å·®ä¸å¤äºã
ããå½å¹´æåªåå
å¼åæ°å¦çæåºææï¼æåºäºæéé线çé®é¢ãçé¡¿ç¨éå¡ç微积åæ巧解åºäºæéé线æ¹ç¨ï¼çº¦ç¿°Â·æåªåç¨å
å¦çåæ³å·§å¦çä¹è§£åºæéé线æ¹ç¨ï¼é
å
å¸Â·æåªåç¨æ¯è¾éº»ç¦çåæ³è§£å³äºè¿ä¸ªé®é¢ãè½ç¶é
å
å¸çæ¹æ³æå¤æï¼ä½æ¯å¨ä»çæ¹æ³ä¸åå±åºäºè§£å³è¿ç±»é®é¢çæ®éåæ³ââååæ³ãç°å¨æ¥çï¼é
å
å¸çæ¹æ³æ¯æææä¹åä»·å¼çã
ããåæ ·ï¼å½å¹´å¸å°ä¼¯ç¹æ¾ç»å®£ç§°èªå·±è§£å³äºè´¹å°é©¬å¤§å®çï¼ä½å´ä¸å
¬å¸èªå·±çæ¹æ³ãå«äººé®ä»ä¸ºä»ä¹ï¼ä»åç说ï¼âè¿æ¯ä¸åªä¸éèç鸡ï¼æ为ä»ä¹è¦ææå®ï¼âçç¡®ï¼å¨è§£å³è´¹å°é©¬å¤§å®ççåç¨ä¸ï¼å¾å¤æç¨çæ°å¦å·¥å
·å¾å°äºè¿ä¸æ¥åå±ï¼å¦æ¤åæ²çº¿ã模形å¼çã
ããæ以ï¼ç°ä»£æ°å¦çå¨åªåçç 究æ°çå·¥å
·ï¼æ°çæ¹æ³ï¼æå¾
çæ德巴赫çæ³è¿ä¸ªâä¸éèç鸡âè½å¤å¬çåºæ´å¤çç论åå·¥å
·ã
ãã1+1=?人çå
¬å¼
ãã1+1=ï¼ä¸å°±æ¯çäºäºåï¼æ¯çï¼çç¡®æ¯è¿æ ·ãä½æ¯è¿ä¸ªäºå´ä¸å¯å°è§ã2å¯ä»¥å解æ1+1ã0.1+1.9ã0.5+1.5â¦â¦1éé¢çæåæ¯ï¼0.5+0.5ã0.1+0.9ã0.56+0.44â¦æ¢ä¸ªè§åº¦1+1è½ç¶çäºäºä½æ¯å´æ许å¤å«ä¹ãè¬å¦è¯´1+1=2å解åå°±æ¯ï¼0.5+0.5+1=2
ããå
¶ä¸0.5+0.5=天ç+å天å¹å
»ï¼1=æ±æ°´ãè¿æ¯åå容æç解çä¸ä¸ªå
¬å¼ãå½ç¶è¦æ¯æ¢ä¸ªè§åº¦ï¼èªæç人就ç¥éå¡äºæ ç»å¯¹ãçæ¡ä¸å¯è½åªæ1个ï¼å«ä¹äº¦æ¯å¦æ¤ã
以ä¸åçä½ æ»¡æä¹ï¼
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考