专利证书丢失了不能申请补发。
如果需要证明该专利的法律状态的话，可以向国家知识产权局请求出具《专利登记簿副本》。
专利登记簿副本
国家知识产权局授予专利权时建立专利登记簿。授予专利权时，专利登记簿与专利证书上记载的内容一致，在法律上具有同等效力；专利权授予之后，专利的法律状态的变更仅在专利登记簿上记载，由此导致专利登记簿与专利证书上记载的内容不一致的，以专利登记簿上记载的法律状态为准。
专利登记簿副本的内容包括：专利权的授予；专利申请权、专利权的转移；专利权的质押、保全及其解除；专利实施许可合同的备案；专利权的无效宣告；专利权的终止；专利权的恢复；专利实施的强制许可；专利权人姓名或者名称、国籍和地址的变更。
专利登记簿副本是一种表明专利即时法律状态的证明。
请求办理的条件：
（1）专利授权公告后才可办理。
（2）任何公众均可办理专利登记簿副本。
（3）办理专利登记簿副本，可以在国家知识产权局、代办处办理。
请求办理所需材料：
办理专利登记簿副本，需提交由请求人签章的《办理文件副本请求书》。《办理文件副本请求书》在国家知识产权局网站的“办事区、表格下载”中有。
参考资料：
http://www.0haochuangkou.com