äºæ¬¡å½æ°
äºæ¬¡å½æ°
I.å®ä¹ä¸å®ä¹è¡¨è¾¾å¼
ä¸è¬å°ï¼èªåéxåå åéyä¹é´åå¨å¦ä¸å
³ç³»ï¼
y=ax^2+bx+cï¼aï¼bï¼c为常æ°ï¼aâ 0ï¼ä¸aå³å®å½æ°çå¼å£æ¹åï¼a>0æ¶ï¼å¼å£æ¹ååä¸ï¼a<0æ¶ï¼å¼å£æ¹ååä¸,IaIè¿å¯ä»¥å³å®å¼å£å¤§å°,IaIè¶å¤§å¼å£å°±è¶å°,IaIè¶å°å¼å£å°±è¶å¤§.ï¼
å称y为xçäºæ¬¡å½æ°ã
äºæ¬¡å½æ°è¡¨è¾¾å¼çå³è¾¹é常为äºæ¬¡ä¸é¡¹å¼ã
II.äºæ¬¡å½æ°çä¸ç§è¡¨è¾¾å¼
ä¸è¬å¼ï¼y=ax^2;+bx+cï¼aï¼bï¼c为常æ°ï¼aâ 0ï¼
顶ç¹å¼ï¼y=a(x-h)^2;+k [æç©çº¿ç顶ç¹Pï¼hï¼kï¼]
交ç¹å¼ï¼y=a(x-x1)(x-x2) [ä»
éäºä¸xè½´æ交ç¹Aï¼x1ï¼0ï¼å
Bï¼x2ï¼0ï¼çæç©çº¿]
注ï¼å¨3ç§å½¢å¼çäºç¸è½¬åä¸ï¼æå¦ä¸å
³ç³»:
h=-b/2a
k=(4ac-b^2;)/4a
x1,x2=(-b屉b^2;-4ac)/2a
III.äºæ¬¡å½æ°çå¾å
å¨å¹³é¢ç´è§åæ ç³»ä¸ä½åºäºæ¬¡å½æ°y=x²çå¾åï¼
å¯ä»¥çåºï¼äºæ¬¡å½æ°çå¾åæ¯ä¸æ¡æç©çº¿ã
IV.æç©çº¿çæ§è´¨
1.æç©çº¿æ¯è½´å¯¹ç§°å¾å½¢ã对称轴为ç´çº¿
x = -b/2aã
对称轴ä¸æç©çº¿å¯ä¸ç交ç¹ä¸ºæç©çº¿ç顶ç¹Pã
ç¹å«å°ï¼å½b=0æ¶ï¼æç©çº¿ç对称轴æ¯yè½´ï¼å³ç´çº¿x=0ï¼
2.æç©çº¿æä¸ä¸ªé¡¶ç¹Pï¼åæ 为
P [ -b/2a ï¼(4ac-b^2;)/4a ]ã
å½-b/2a=0æ¶ï¼På¨yè½´ä¸ï¼å½Î= b^2-4ac=0æ¶ï¼På¨xè½´ä¸ã
3.äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°aå³å®æç©çº¿çå¼å£æ¹åå大å°ã
å½aï¼0æ¶ï¼æç©çº¿åä¸å¼å£ï¼å½aï¼0æ¶ï¼æç©çº¿åä¸å¼å£ã
|a|è¶å¤§ï¼åæç©çº¿çå¼å£è¶å°ã
4.ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°båäºæ¬¡é¡¹ç³»æ°aå
±åå³å®å¯¹ç§°è½´çä½ç½®ã
å½aä¸båå·æ¶ï¼å³abï¼0ï¼ï¼å¯¹ç§°è½´å¨yè½´å·¦ï¼
å½aä¸bå¼å·æ¶ï¼å³abï¼0ï¼ï¼å¯¹ç§°è½´å¨yè½´å³ã
5.常æ°é¡¹cå³å®æç©çº¿ä¸y轴交ç¹ã
æç©çº¿ä¸y轴交äºï¼0ï¼cï¼
6.æç©çº¿ä¸x轴交ç¹ä¸ªæ°
Î= b^2-4acï¼0æ¶ï¼æç©çº¿ä¸xè½´æ2个交ç¹ã
Î= b^2-4ac=0æ¶ï¼æç©çº¿ä¸xè½´æ1个交ç¹ã
Î= b^2-4acï¼0æ¶ï¼æç©çº¿ä¸x轴没æ交ç¹ãXçåå¼æ¯èæ°ï¼Xï¼ï¼bå å æ ¹å·å
B2ï¼4acçå¼çç¸åæ°ï¼ä¹ä¸èæ°iï¼æ´ä¸ªå¼åé¤2a
V.äºæ¬¡å½æ°ä¸ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨
ç¹å«å°ï¼äºæ¬¡å½æ°ï¼ä»¥ä¸ç§°å½æ°ï¼y=ax^2;+bx+cï¼
å½y=0æ¶ï¼äºæ¬¡å½æ°ä¸ºå
³äºxçä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ï¼ä»¥ä¸ç§°æ¹ç¨ï¼ï¼
å³ax^2;+bx+c=0
æ¤æ¶ï¼å½æ°å¾åä¸xè½´ææ 交ç¹å³æ¹ç¨ææ å®æ°æ ¹ã
å½æ°ä¸x轴交ç¹ç横åæ å³ä¸ºæ¹ç¨çæ ¹ã
ä½ å¤æ°è¿æ²¡å¦å§ï¼è±¡æ¶åå°èæ°çå°±ä¸ç¨çäºã
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