题目是这样的:由曲线y=x^2(x≥0)与直线y=1,y=3及y轴所围成的曲边梯形面积,用定积分表示为:_____课本后面的参考答案是∫ (1到3)√ydy.而我算出来的都总是与课本不同。我的答案是∫(1到3)±√x dx。请大神指教哪个答案对并说明原因。或者给出更好的答案。谢谢!
曲边梯形面积是
(1到3)√ydy
你积分错了
解答完毕,祝你学习愉快
你的答案错得很离谱,图形画错了?一个标准的曲边梯形的面积,曲边梯形由曲线x=√y,直线y=1,y=3以及y轴围成。
哦,我有些明白了。也就是说在这里把y=x^2转换成x关于y的函数x=√y就好做了是吗?
是的呀,要根据情况积分x或y这就是为什么有时候需要交换积分次序的原因