【求助】怎么判断独立与不相关

Question

概率论课后一道习题X~U（0，1），Y=X^2 问X与Y是否独立，是否相关？？想问下是否因为Y=X^2,直接判断不独立？是否相关又怎么判断呢？请大家不吝赐教！谢谢！

Answer 1

不相关是只相关系数，要求出协方差、方差计算，公式课本上有。独立要根据是否具有f(xy)=f(x)f(y)（连续型）来判断。好好看课本啊~基础知识不扎实~

Answer 2

楼上正解。协方差COV(x,y)=EXY-EXEY=EX^3-EX EX^2其中 容易计算 EX = 1/2 EX^2=1/3 EX^3=1/4COV(x,y)=1/4- 1/2*1/3 = 1/12 不等于0 。 说明相关系数不等于0，X与Y相关.所以,X与Y也不相互独立.

Answer 3

0~1上的均匀分布

Answer 4

问题是我不知道怎么求 f（x,y)。。。在不知道是否独立的情况下怎么求？