已知矩阵 （ ， 为实数）．若矩阵 属于特征值2，3的一个特征向量分别为 ， ，求矩阵 的逆矩阵

Question

已知矩阵 （ ， 为实数）．若矩阵 属于特征值2，3的一个特征向量分别为 ， ，求矩阵 的逆矩阵 ．

Answer 1

试题分析：由矩阵特征值与特征向量对应关系有 ,所以 ， ，所以  解得 所以 ，所以 ． 试题解析：由题意知， ， ， 所以  解得                                          5分 所以 ，所以 ．                               10分