刘老师您好,我这有个关于线性代数的问题

在线性代数中,求向量组的一个极大线性无关组时,如何确定哪几组向量是极大线性无关组?比如说,a1=[2,1,2,3,-2],a2=[10,5,5,11,-3],a3=[6,3,1,5,1],a4=[4,2,-1,2,10].麻烦老师给解释一下,谢谢!

第1个回答  2014-11-14
我可以帮你回答这个问题,因为线性表出有一个传递的关系,如果A能够用B线性表出,而B能够用C线性表出,那么A就能够用C线性表出了
而任何一个向量组都能够与他的极大无关组相互线性表出,所以如果a能够用极大无关组表出的话,换句话说也就是能够用原来那个向量组表示,这两句话是同一个意思,这没有什么好证明的,另外如果a能够用原来那个向量组表示,那么也就是说能够用极大线性无关组表示,反过来也是成立的,这两句话是可以作为定理使用,并不需要证明的。
本人数学专业的,希望能帮到你追问

这个题的答案就是第五个,,然后从哪看出来的a1,a2,a4或a1,a3,a4是极大无关组的,求解释