将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不同”，B=“至少出现一个3点”，则条件概率P（A|B），P（B|A

Question

将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不同”，B=“至少出现一个3点”，则条件概率P（A|B），P（B|A）分别是（　　） A． 60 91 ， 1 2 B． 1 2 ， 60 91 C． 5 18 ， 60 91 D． 91 216 ， 1 2

Answer 1

根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，即在“至少出现一个3点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率， ∵“至少出现一个3点”的情况数目为6×6×6-5×5×5=91，“三个点数都不相同”则只有一个3点，共 C 13 ×5×4=60种，∴P（A|B）= 60 91 ； P（B|A）其含义为在A发生的情况下，B发生的概率，即在“三个点数都不相同”的情况下，“至少出现一个3点”的概率，∴P（B|A）= 1 2 故选A．