求解3道高二数学选修2-1题

Question

要有详细过程。谢谢。
1.求和点O（0，0），A（c，0）距离的平方差为常数c的点的轨迹方程
2.两个定点的距离为6，点M到这定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程
3.一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程。（要画图）

Answer 1

1.

解:设所求点的坐标为P(x,y),

点P到O的距离的平方为 x^2+y^2

点P到A的距离的平方为(x-c)^2+y^2

x^2+y^2-(x-c)^2-y^2=c

得到2cx=c+c^2

则轨迹为x=(1+c)/2

2.

以两定点中点为原点建立直角坐标系

两定点坐标分别为：（-3，0）（3，0）

设M点坐标为（x,y）

有：(x+3)^2+y^2+(x-3)^2+y^2=26

           x^2+y^2=4

M点轨迹为圆 

3.

直接给图  圆是我随便画的 和题目条件可能对不起来