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    • 求1/（1+x²）²的不定积分

    如题所述

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    推荐答案   2014-12-18

    ∫1/（1＋X²）²dx

    =∫（1+x²-1）/（1＋X²）²dx

    =∫1/（1＋X²）dx－∫x²/（1＋X²）²dx

    =arctanx+1/2∫xd1/（1＋X²）

    =arctanx+1/2（x/（1+x²）－∫1/（1＋X²）dx）

    =1/2arctanx+x/（2（x²+1））+C

    你好，很高兴为你解答，希望对你有所帮助，若满意请及时采纳。

    追问

    你好，第一步就不太懂，为什么1直接变成那个表达式了？

    追答

    不好意思，写错了第一步
    应该是∫1/（1＋X^2）^2dx=∫（1+x^2-X^2）/（1＋X^2）^2dx
    后面步骤没错。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2014-12-18

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