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零向量与所有向量平行,但是平行向量吗。课本上说平行向量是非零向量。
如题所述
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推荐答案 2014-12-29
这是针对两种不同的情况来讲的:对于非零向量才有平行向量的概念
对于零向量,它与所有向量平行
也就是说,平行向量是针对于非零向量才有概念,有零向量在内就没有平行向量的概念了
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相似回答
平行向量是非零向量,
那
零向量呢
?
答:
所以平行向量和向量平行是不完全等价的.所以在课本里就规定了平行向量是非零向量
,原因就是为了规避你提到的这个歧义性.
规定
零向量与
任何
向量平行,
那零向量与任何向量都为
平行向量吗
?
答:
答:不能
。平行向量是对于向量a={ax,ay,az}和b={bx,by,bz},当a=λb时,两个向量平行,这是原始定义。 这是从代数的观点引入的;也就是对于方程a1x+b1y+c1=0..(1), a2x+b2y+c2=0..(2); 如果a1/a2=b1/b2, 方程组无解;线性代数称之为线性相关。可见a2和b2不能为0。而axb=0...
零向量和
任意
向量平行,
可不可以说
零向量是
任意向量的
平行向量
(平行向量...
答:
按照这个定义,
可以说零向量是任意向量的平行向量
为什么
平行向量是非零向量
答:
零向量的方向是任意的,平行向量要求两向量的方向必须相同或相反,
所以零向量虽然与任何向量平行,但不能与任何向量合称为平行向量
很矛盾的定理,规定
零向量与
任意
向量平行,但平行向量
的定义又是方向相同...
答:
平行向量
的定义是 如果两个非零向量方向相同或相反,那么称他们平行 。注意,这里是两个
非零向量平行
的定义,并没有
说,零向量
就被排除在外了。
...要求两向量为
非零向量,
而
零向量与
任一
向量平行,
我们能称零向量与...
答:
不能,
零向量
的方向是任意的,
平行向量
要求两向量的方向必须相同或相反,所以零向量虽然与任何
向量平行,但
不能与任何向量合称为平行向量
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