设2/3<a<1,函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-√6/2,求f

Question

如题所述

Answer 1

解：
f`(x)=3x^2-3ax=0
x=0,x=a
所以在x=-1,0,a,1有极值。
f(-1)=-1-3a/2+b,f(0)=b,f(a）=3a^3/2+b,f(1)=1-3a/2+b
因为2/3<a<1，所以：
f(a)>f(0)>f(1)>f(-1）
所以：3a^3/2+b=1，-1-3a/2+b=-√6/2，即可解出ab值从而得到f(x)的解析式