设f(x)的定义域D=[0,1],求下列函数的定义域:1.f(x^2);2.f(sinx);3.f(x+a) (a>0);4.f(x+a)(x-a) (a>0)
要过程,越详细越好!!!!
第一题是不是由值域求出定义域?第4题为什么考虑的是0.5而不是1?能再详细讲讲这两道题还有第2题吗?
追答第一题你可以把[0,1]看作x²的值域,从中得出的x的范围就是f(x²)的定义域
因为要考虑-a+1和a的大小关系啊
即:当a>1/2时-a+1<a,此时[-a,-a+1]与[a,a+1]没有公共部分,所以交集为∅
当0<a<1/2时-a+1>a,此时[-a,-a+1]与[a,a+1]有公共部分[a,-a+1],所以交集为[a,-a+1]
当a=1/2时-a+1=a,此时[-a,-a+1]与[a,a+1]只有公共部分{1/2},所以交集为{1/2}
就是由0.5分出的这几种情况啊