哪个函数的原函数与反函数相乘等于一?求解！急求，谢谢

Question

我需要一个具体的函数

Answer 1

要是想构造一个
这样y=f（x）=x｛x/x=1｝
其反函数为y=f^(-1)(x）=1来自：求助得到的回答

Answer 2

实数域上不存在这个函数。追问

为什么？意思是虚数上会有？？

追答

因为令f（x）的反函数是g（y），且y=f（x），那就有f（x）g（y）=1.两边对x求导，有y‘g（y）+y*1/y'。就有(y'）^2=-y^2，两边都是平方，右边是负的，所以y’=0，y=c。不是解。所以实数域上不存在。复数域上积分不会。