高等数学同济6版上册 泰勒公式 。 很奇怪为什么在一点通过对多项式和原函数的各阶求导而表示出的多项
高等数学同济6版上册 泰勒公式 。
很奇怪为什么在一点通过对多项式和原函数的各阶求导而表示出的多项式可以近似代替原函数。
整个的推理过程中书本证明只是在某一点x0对多项式和原函数形态作了相同约束。（也就是多阶求导）
那么最后推导出的泰勒公式何以在整个定义域上保证和原函数近似？我觉得只有在x0的领域内可以有所保证啊。急求解答，谢谢
Xo是有条件的就是该掉可微，已经假设了在定义域内都满足了追答
具体证明过程要看数学分析的书
同济6是通用版，偏工科，只计算不证明
追问同济6有推导，但是给人莫名其妙的感觉
追答那是推导不是证明，要知道为什么得看数学分析
我觉得看得懂吖
追问端点ab如果差值很大，如何就可以保证区间内每一点都可以用多项式的近似值。。书上都是已知定理方向推导式的证明，看懂是可以。问题是正向推出定理是怎么想到的？就好像局部代整体，正向去证如何说明呢
我看数学分析好像也没有很明确的给出答案啊
追答我觉得你是不是搞错了！
追问@_@说说看？
追答那个算Xo推出的泰勒级数只用于这个函数的这一点！你要换个位置就要按那个方法再推出一个泰勒级数，你是不是以为那个泰勒级数在整个区间都和函数重合了？
追问难道函数展开的泰勒级数不是唯一确定的吗
追答当然不是！
追问
它是用来近似求解某一点的函数值
你看它的例题好吧
还有那个图示，
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