解：∵C、D两村到E站距离相等，∴CE=DE，
在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，
∴AD2+AE2=BE2+BC2．
设AE为x，则BE=25-x，
将BC=10，DA=15代入关系式为x2+152=（25-x）2+102，
整理得，50x=500，
解得x=10，
∴E站应建在距A站10km处．
在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，
∴AD2+AE2=BE2+BC2．
设AE为x，则BE=25-x，
将BC=10，DA=15代入关系式为x2+152=（25-x）2+102，
整理得，50x=500，
解得x=10，
∴E站应建在距A站10km处．
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第1个回答 2014-07-17
设 CE=DE=x , AE=y
则 X2-y2=15x15=225
x2-(25-y2)2=10x10=100
联立方程组解得 y=10
即 E站应建在距A站10km 处。
则 X2-y2=15x15=225
x2-(25-y2)2=10x10=100
联立方程组解得 y=10
即 E站应建在距A站10km 处。
第2个回答 2014-07-17
设距A x km.
勾股定理, 15^2+x^2 = (25-x)^2+10^2.
解得 x=10
勾股定理, 15^2+x^2 = (25-x)^2+10^2.
解得 x=10
第3个回答 2014-07-17
10
第4个回答 2014-07-17
可知：解：设E距离A为X，那么E距离B为（25-X）
根据勾股定理得：DE²=15²+X²
CE²=10²+（25-X）²
∵CE=DE
∴ CE²=DE²
∴15²+X²=10²+（25-X）²
解得：X=10
所以A距离E10km时符合要求
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