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    • 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，求通项公式。（急速）

    如题所述

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    推荐答案   2010-11-17
    Sn=2an-2
    那么
    S(n+1)=2a(n+1)-2
    两式相减
    S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an
    a(n+1)=2a(n+1)-2an
    a(n+1)=2an
    所以an是以2为公比的等比数列
    当n=1时
    s1=2a1-2=a1
    所以a1=2
    所以an=2^n
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    第1个回答  2010-11-17
    ∵Sn=2an - 2
    Sn-1=2an-1 - 2
    两式相减,得：an = 2an - 2an-1
    -an=-2an-1
    ∴an / an-1 = 2
    ∴数列{an}是公比为2的等比数列
    S1=2a1-2
    ∵S1=a1
    ∴a1=2
    an=2×2^(n-1) =2^n
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