如果一个物体的运动方程为s＝1－t＋t²,其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在三秒末的瞬时速

Question

如果一个物体的运动方程为s＝1－t＋t²,其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在三秒末的瞬时速度是多少？

Answer 1

如果你学过导数，那么3秒末的速度就是S'(3)=-1+2t=-1+2*3=5米/秒

如果你没学过导数，那么

S=(t-1/2)^2+3/4

S的最小值为S(1/2)=3/4。而S(0)=1>3/4,说明速度与加速度初始方向相反。

S(3)=1-3+9=7

所以从第0.5秒开始位移是7-3/4=25/4米，而速度从0开始，这样我们可以代入一个我们熟悉的方程：

S=1/2at^2，将S=25/4和t=3-1/2=5/2代入方程

25/4=1/2a*(5/2)^2,

a=2米/秒^2

v=at=(3-1/2)*2=5米/秒

所以3秒末速度为5米/秒