一个高中数学问题，向量的谢谢！我高三，呵呵！

Question

①若 a向量和 b向量 垂直，那么他们的数量积就是0.
反过来，若两个不同向量数量积是0，那么他们一定互相垂直，对么？
那么0向量是某一非0向量是不是可以说他们平行也可以说他们垂直？

Answer 1

零向量与任何向量数量积为零，但因为零向量的方向是任意的，所以不一定垂直，
同理，由于零向量方向的任意性，可以说与非零向量平行也可以说垂直

Answer 2

可以认为0向量跟所有向量垂直，以为二维里面的0向量在三维就不一定是0向量了。但是平行的话，不符合平行条件吧。

Answer 3

查查课本，这是人为规定的，没有为什么，记住就行了。
“反过来，若两个不同向量数量积是0，那么他们一定互相垂直”是错的；“0向量与任一非零向量平行”是对的。

Answer 4

零向量与任意向量的点乘为零，则他与任意向量垂直。也可得到他的方向的任意性。
零向量的方向具任意性，则可知，任意向量必与零向量平行。