求经过点P(1，1，1)和Q(0，1，负1)且垂直与给定的平面x+y+z=0的平面方程

如题所述

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第1个回答 2013-02-15

解：平面x+y+z=0的法向量为n=(1,1,1)
PQ=(-1.0.-2)
设所求平面的法向量为m=(x,y,z)
则有 m·n=x+y+z=0
m·MN=-x-2z=0
解得x=-2z
y=z
z=z, 令z=1，则m=(-2,1,1)
故所求平面为 -2x+y+z=0

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