高中立体几何证明题 线面平行 面面平行 线面垂直 面面垂直 这样的证明

Question

高中立体几何证明题
线面平行 面面平行 线面垂直 面面垂直 这样的证明题如果添加辅助线有哪些技巧？没有思路怎么办？

Answer 1

平行：
线面平行：这类问题辅助线一般选择向平面做平行四边形，或者利用中位线定理，在平面内找到一条和题目中给的直线平行的直线。这两类辅助线都与题目中给“某线段的中点”的提示有关联，辅助线可以由中点当起点开始找。
面面平行一般是证两次线面平行，那证线面平行就参照上面说的

垂直：
线面垂直：这比较关键，一般都是为后面建系做铺垫。这类不一定做辅助线，很多时候，题目已经将两条相交直线给出了。我曾经做过的需要做辅助线的就是要用勾股定理求边长，然后证另一个三角形是直角三角形。这类辅助线确实不好总结，不瞒你说，我感觉这种辅助线很多时候都是先想通后，再补上的。
面面垂直。。。就是转化成线面垂直

Answer 2

根据题目给定的条件来创造满足相关判定条件的辅助线。