什么是数学命题

Question

如题所述

Answer 1

为了帮助小学数学教师进修业务、提高教学水平,本文试介绍数学命题及其结构、四种命题间的关系等数学基础知识。逻辑学告诉我们,判断也是一种思维形式,是对客观事物有所肯定或否定的思考。把一个判断用语言或文字来表示,就是一个命题。例如:北京是中华人民共和国的首都I王军是个好学生;小红病了等都是命题。而数学中的判断,例如: (1)正数大于O, (2)两奇数之积仍为奇数; (3)对顶角相等; (4)0是整数} (5)三点确定一个圆; (6)其和为偶数的两个自然数均为偶数等,就叫做数学命题。判断有真有假,因此命题亦有真有假。上述数学命题中,(1)至(4)都是正确的;(5)、(6)却是错误的。因为共线的三点就无法确定一个圆;而和为偶数的两个自然数亦可能是两个奇数(例如1和3)。 我们把正确的数学命题称为定理。一般说来,数学命题的真实性是需要经过逻辑推论而得到的;也有少数已为反复实践所证实而被公认为不须证明的命题,它可用作证明其它命题的依据,这样的数学命题称之为公理。由某定理立即可以直接导出的定理,并附于该定理之后,就叫做这个定理的推论。

Answer 2

命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。