求∫x的平方/(1-x)100次方dx 的不定积分

如题所述

第1个回答 2010-10-30

∫x²/[(1-x)^100] dx

=∫[(x-1)²+2(x-1)+1]/[(x-1)^100] dx

=∫1/[(x-1)^98] dx + 2*∫1/[(x-1)^99] dx + ∫1/[(x-1)^100] dx

= -1/97[(x-1)^97] dx - 2/98[(x-1)^98] dx - 1/99[(x-1)^99 + C本回答被提问者采纳

第2个回答 2013-12-05

∫x²/[(1-x)^100] dx

=∫[(x-1)²+2(x-1)+1]/[(x-1)^100] dx

=∫1/[(x-1)^98] dx + 2*∫1/[(x-1)^99] dx + ∫1/[(x-1)^100] dx

= -1/97[(x-1)^97] - 1/49[(x-1)^98] - 1/99[(x-1)^99 + C

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