有关图像处理的傅里叶变换的频率的理解

Question

书上说低频信息描述了图像在光滑部位的整体灰度信息，而高频部分则反映了图像在边缘、噪声等细节方面的表现。 不理解！
为什么高频代表细节信息低频代表整体灰度信息？

Answer 1

这么来理解：
什么是高频？高频就是频率变化快。图像中什么时候灰度变化快？就是相邻区域之间灰度相差很大，这就是变化得快。图像中，一个影像与背景的边缘部位，通常会有明显的差别，也就是说变化那条边线那里，灰度变化很快，也即是变化频率高的部位。
另外噪声（即噪点）也是这样，一个相素所在的位置，之所以是噪点，就是因为它与正常的图颜色不一样了，也就是说灰度不一样了，也就快速地变化了，也就是高频部分。
反过来，颜色缓慢地变化，也就是灰度缓慢地变化，就代表着那是连续渐变的一块区域，这部分就是低频。
其实归根到底，是因为我们人眼识别物体就是这样的。假如你穿一个红衣服在红色背景布前拍照，你能很好地识别么？不能，因为衣服与背景融为一体了，没有变化，所以看不出来，除非有灯光从某解度照在人物身上，这样边缘处会出现高亮和阴影，这样我们就能看到一些轮廓线，这些线就是颜色（即灰度）很不一样的地方。
从前网上有一些搞笑贴，贴子主题写着“看看非洲人怎么样在黑夜里捉乌鸦”，点进去一看，就是一张纯黑色的图片。从这个事例一想，也能明白一些道理。

Answer 2

图像的能量信息集中在低频部分，图像的细节，还有图像的噪声集中在高频部分

Answer 3

这是从傅里叶变换的定义式得出的，一般来说高频是一些突变的量，也就是变化比较频率大的地方。（高频是指高的f,而f则可以理解特定的正弦波，频率越大，正弦波是不是变化得越快？）
低频则是表示整体的信息，比如直流表示整体的平均值。为什么呢？把直流的表达式写出来看看就知道了耶.....