初三数学，应用

Question

如题所述

Answer 1

当售价定为65元时，每天所得利润最大为6250元。

解：设售价为X元，则利润为Y元。
1、当商品涨价时，有
【300-10（X-60）】（X-40）=Y
化简得：-10X²+1300X-36000=Y
此抛线开口向下。因此Y有最大值
根据顶点坐标 【-b/(2a)，（4ac-b²）/（4a）】
解得，当X=65元时， Y=6250元
2、当商品降价时，有
【300+20（60-X）】（X-40）=Y
化简得，-20X²+2300X-60000=Y
此抛线开口向下。因此Y有最大值
根据顶点坐标 【-b/(2a)，（4ac-b²）/（4a）】
解得，X=57.5元，Y=6125元。
6250>6125
因此，当售价定为65元时，每天所得利润最大为6250元。本回答被网友采纳

Answer 2

解：设涨价（降价）x元，利润为y元
可分以下两种情况讨论：
①当产品涨价时，依题意得：y=(60-40+x)(300-10x)=-10x²+100x+6000=-10(x-5)²+6250
∵a=-10＜0,∴y有最大值∴当x=5时，ymax=6250，此时20+x=25
②当产品降价时，依题意得：y=(60-40-x)(300+20x)=-20x²+100x+6000=-20(x-2.5)²+6125,
∵a=-20＜0,∴y有最大值∴当x=2.5时，ymax=6125，此时20-x=17.5
综上所述，当售价为25元时，每天所赚的利润最大润为6250元。（纯手打）。追问

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