如图 一道高二物理题

Question

如图。电压恒定，R1=R2=R3，当开关S断开时，处在水平放置的平行板电容器间的微粒恰好处于平衡状态。当开关S闭合时，电容器两端的电压恒定后，带电粒子的加速度是多大？方向如何？
答案是a=1/2g 方向向下。

我是这样想的：

断开S时，因为电容器阻断电流的关系，
所以U电容器=U
所以 mg=qU/d

闭合时，因为电容器阻断电流
所以I电容器=0 ，即I（R2)=0
所以可看成为R1 R3组成的串联电路。
I=U/(R1+R3) = U/2R
然后有U(R3)=IR=E/2
又因为R3 与 R2 并联 所以U电容器=U/2
所以qU/2d =1/2 mg
就可以得到答案。

这样做答案虽然是一样，但是总觉得似乎有点怪怪的？不知道哪错了该怎么改？
虽然有点长，但还是请看下。 答得好的加分。 谢谢！

Answer 1

“又因为R3 与 R2 并联，所以U电容器=U/2，所以qU/2d =1/2 mg”——上面这段分析有问题。

1、当S闭合后电路稳定时，电容器两端电压等于R3两端电压，由R1和R3组成串联电路以及R1=R3，得U(C)=U/2；
2、当S断开时，U(C)=U且带电微粒平衡，那么有qU/d=mg，重力方向竖直向下，那么电场力方向必定竖直向上；
当S闭合时，U(C)=U/2，电场力减小，带电粒子所受合外力F=mg-qU/2d=mg/2，a=F/m=g/2，方向竖直向下。

Answer 2

断开S时，
U电容器=U
mg=qU/d

闭合时，
R1 R3组成串联电路。
I=U/(R1+R3) = U/2R
U(R3)=IR
所以 U电容器=U/2
mg-qU/2d =ma
就可以得到答案。