一辆甲车从甲地到乙地,每小时行50千米,4.8小时到达,甲乙两地相距有多远?

如题所述

【计算答案】两车相距96千米

【解题思路】该数学问题属于行程问题(同向运动)。它的基本数量关系是:路程=速度×时间,所以我们只要算出

甲车行驶的距离,50千米/小时× 4.8 小时

乙车行驶的距离,50千米/小时×1.4倍× 4.8 小时

则它们的差就是两车相差的距离

【计算过程】

解:由于

甲车行驶的距离,50× 4.8=240 千米

乙车行驶的距离,50×1.4× 4.8 =336 千米

所以,两车相距为

336-240=96  千米

答:乙车与甲车相距96千米。

【行程问题】常见的行程问题有多种形式:如人的步行、骑自行车、汽车行驶、火车行驶.河中行船(常称流水问题)、飞机航空等。其中路程被理解为通路,不一定是直线。

关于两物体的运动,最常见的有:两物体相背运动的问题;两物体相向运动的问题(即相遇问题;两个物体同向运动的问题(即追及问题)等。其计算公式为:

    相背运动:速度和×时间-两物体间距离。

    相向运动:速度和×相遇时间=两物体运动前的距离。

    同向运动:两物体间距离÷速度差=追及时间。

例如:

1、相背运动。相背问题就是两个人或物体向相反的方向运动的应用题,也叫相离问题。

甲乙二人从西关十字车站同时出发,相背而行。甲每小时行6千米,乙每小时行7千米,8小时后,甲乙二人相距多少米?

先明确甲乙二人是同时相背而行,从线段图上看:

甲行的路程 + 乙行的路程 = 甲乙两人相距的路程

↓                       ↓                         ↓

甲的速度×时间+乙的速度×时间=甲乙两人相距的路程

解:6×8+7×8

=48+56

=104(千米)

答:甲乙二人相距104千米。

2、相向运动。相向问题就是两个人或物体向面对面的方向运动的应用题,也叫相遇问题。

货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米,客车每小时行42千米,两车在距中点18千米处相遇。东西两地相距多少千米?

分析与解答:由条件“货车每小时行48千米,客车每小时行42千米”可知货、客车的速度和是48+42=90千米。由于货车比客车速度快,当货车过中点 18千米时,客车距中点还有18千米,因此货车比客车多行18×2=36千米。因为货车每小时比客车多行48-42=6千米,这样货车多行36千米需要 36÷6=6小时,即两车相遇的时间。所以,两地相距90×6=540千米。

3、同向运动。同向问题就是两个人或物体向同一方向运动的应用题。本题就是同向运动的应用题。

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