函数f(x)=∑m(1,3,7)的对偶式是

Question

如题所述

Answer 1

我先给结论吧：(注：与提问者的提问不同,可跳转看说明4)

F=∑m(4,6,11,12,14,15)=∏m(0,1,2,3,5,7,8,9,10,13)

F'=∑m(0,1,2,3,5,7,8,9,10,13)=∏m(4,6,11,12,14,15)

F*=∑m(2,5,6,7,8,10,12,13,14,15)=∏m(0,1,3,4,9,11)

说明：1. F是原函数；F'是反函数；F*是对偶函数

2. 最小项之和∑ 和 最大项之积∏ 是互补关系（即：卡洛图上最小项之和的对应项填"1";最大项之积的对应项填"0"）

3. 对偶式的最小项之和如何求？可以看出 F的最大项之积∏ 和 F'的最小项之和∑ 包含的数字一样，所以对偶式就选其一进行求补即可（即：(2^n-1)-(括号中的数)）如图

4.提问者的答案即为：

F=∑m(1,3,7)=∏m(0,2,3,4,5,6)

F'=∑m(0,2,4,5,6)=∏m(1,3,7)

F*=∑m(1,2,3,5,7)=∏m(0,4,6)