一个三角形的两条直角边分别是6 cm 9cm按2比1放大后三角形的面积是多少平方厘？

Question

如题所述

Answer 1

原来三角形的直角边分别为 6 cm、9 cm，放大比例为 2:1。则放大后的直角边分别为 12 cm、18 cm。

由于两条直角边可以确定一个直角三角形，因此我们可以根据勾股定理求出该三角形的斜边长：

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = (12 cm)^2 + (18 cm)^2
c^2 = 144 cm^2 + 324 cm^2
c^2 = 468 cm^2
c = sqrt(468) cm
c = 6sqrt(13) cm

因此，放大后的三角形的斜边长为 6sqrt(13) cm。

接下来，我们可以使用海伦公式计算出放大后三角形的面积：

s = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c))

其中，p 表示半周长，a、b、c 表示三角形的三条边。

将放大后的三角形的边长代入上式，得到：

p = (12 cm + 18 cm + 6sqrt(13) cm) / 2 = 15 cm + 3sqrt(13) cm
s = sqrt(15 cm + 3sqrt(13) cm * (15 cm + 3sqrt(13) cm - 12 cm) * (15 cm + 3sqrt(13) cm - 18 cm) * (15 cm + 3sqrt(13) cm - 6sqrt(13) cm))
s = sqrt(15 cm + 3sqrt(13) cm * 3sqrt(13) cm * 3 cm * 9 cm)
s = sqrt(15 cm * 507 cm^2)
s = 3sqrt(1695) cm^2

因此，放大后的三角形的面积是 3sqrt(1695) 平方厘米。约等于 103.84 平方厘米。

Answer 2

6×9×4÷2二108cm2