已知a、b互为相反数,c、d互为倒数，x的绝对值等于2，求 x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2008+(-cd)^2007

Question

明天要啊。速度谢谢了。

Answer 1

a、b互为相反数,a+b=0
c、d互为倒数，cd=1
x的绝对值等于2，x^2=4,x=±2

x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2008+(-cd)^2007
= 4-（0+1）x+0^2008+(-1)^2007
= 4-x+0-1
= 3-x
当 x=2 时，答案是 1
当 x=-2时，答案是 5

Answer 2

解：由a,b互为相反数,
则有：a+b=0
由c,d互为倒数,
则有：cd=1
由x的绝对值是2,
则有：x=±2

故：x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2008+(-cd)^2007
=4-(0+1)x+0+(-1)
=3-x
而x=±2
故：原式=3+2=5，或，3-2=1