四个数（a+b+c+d）和的平方和立方公式？

Question

如题所述

Answer 1

可以自己推导一下：
（a+b+c+d)^2 (共 4^2 = 16 项）
= a^2+b^2+c^2+d^2（4项）
+ 2(ab+ac+ad+bc+bd+cd) (12项）

（a+b+c+d)^3 (共 4^3 = 64 项）
= a^3+b^3+c^3+d^3（4项）
+ 3(a^2b+a^2c+a^2d+ab^2+b^2c+b^2d+ac^2+bc^2+c^2d+ad^2+bd^2+cd^2) （36项）
+ 6(abc + abd + acd + bcd) (24项）

Answer 2

四个数（a+b+c+d）和的平方和立方公式？ 可以自己推导一下：（a+b+c+d)^2 (共 4^2 = 16 项）= a^2+b^2+c^2+d^2（4项）+ 2(ab+ac+ad+bc+bd+cd) (12项）（a+b+c+d)^3 (共 4^3 = 64 项）= a^3+b^3+c^3+d^3（4项）+ 3(a^2b+a^2c+a^2d+ab^2+b^2c+b^2d+ac^2+bc^2+c^2d+ad^2+bd^2+cd^2) （36项）+ 6(abc + abd + acd + bcd) (24项）本回答被网友采纳

Answer 3

如果不怕麻烦，您自己一定推得出四个数和的平方和立方式子。

Answer 4

可以自己推导一下：（a+b+c+d)^2 (共 4^2 = 16 项）= a^2+b^2+c^2+d^2（4项）+ 2(ab+ac+ad+bc+bd+cd) (12项）（a+b+c+d)^3 (共 4^3 = 64 项）= a^3+b^3+c^3+d^3（4项）+ 3(a^2b+a^2c+a^2d+ab^2+b^2c+b^2d+ac^2+bc^2+c^2d+ad^2+bd^2+cd^2) （36项）+ 6(abc + abd + acd + bcd) (24项）

Answer 5

可以自己推导一下：（a+b+c+d)^2 (共 4^2 = 16 项）= a^2+b^2+c^2+d^2（4项）+ 2(ab+ac+ad+bc+bd+cd) (12项）（a+b+c+d)^3 (共 4^3 = 64 项）= a^3+b^3+c^3+d^3（4项）+ 3(a^2b+a^2c+a^2d+ab^2+b^2c+b^2d+ac^2+bc^2+c^2d+ad^2+bd^2+cd^2) （36项）+ 6(abc + abd + acd + bcd) (24项）