离散型随机变量X~B(n，p)且E(X)=3，D(X)=65，则P(X-5)=(...

Question

离散型随机变量X~B(n，p)且E(X)=3，D(X)=65，则P(X-5)=( )A.72625B.144625C.15D.723125

Answer 1

解答:解:∵随机变量X服从二项分布X~B(n，p)，且E(X)=3，D(X)=
6
5
，
∴E(X)=3=np，①
D(X)=
6
5
=np(1-p)，②
①与②相除可得1-p=
2
5
，
∴p=
3
5
，n=5，
则P(X=5)=C

5
5
(
3
5
)5=
243
3125
故选B.