关于不等式组无解的取值范围方法

Question

如题所述

Answer 1

在数学中，不等式组在两个不等式没有公共解的情况下无解。不等式组，先把两个不等式解出来，把他们的解集在数轴上表示出来，如果他们没有公共的部分，说明无解。

比如，

X+1>2

x-1<0

这个不等式组，解出的解分别是X>1和X<1，

所以这个不等式组无解。

常用的不等式的基本性质：a>b,b>c→a>c；

a>b→a+c>b+c；

a>b,c>0→ac>bc；

a>b,cb>0,c>d>0→ac>bd；

a>b,ab>0→1/ab>0→a^n>b^n；

基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2；

那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0；

a^2+b^2≥2ab。

Answer 2

1、先解出各个不等式，（总有一个有解范围吧）
2、在数轴上在画出图像；
3、没有交集的解，就是无解的范围了！
例如：
不等式1：在x>5时有解
不等式2：在x>10时有解
在数轴上画出图像，你会发现：两解的“交集”是x>10，才能使不等式组有解
既然你求不等式组无解，那答案：x<=10不等式组有解
或者：
不等式1：在x<=5时无解
不等式2：在x<=10时无解
在数轴上画出图像，你会发现：两解的“并集”是x<=10，才能使不等式组无解

Answer 3

首先，由第二行应该可以推出第三行，如果这样计算结果应该是有解的情况，那么就得到2m-1<m+1,有解和无解本身就是对立的，那与2m-1<m+1这个式子对立的式子就应该是小于等于，也就是下面的式子2m-1≥m+1。再换句话说，一个式子只有有解和无解两种情况，那么在数轴中如果已经有一个大于的范围，那么剩下的就是小于等于的范围，所以会出现2m-1≥m+1这个式子。这个不算不等式的性质。如果用图表是的话，你看2m-1<x<m+1这个式子，很明显，是取得公共部分，有解，在公共部分，无解，就应该向两边发散。这个知识是和集合有关的，你应该好好巩固不等式的相关题目，你应该是中学生吧，你的基础知识还有些薄弱，有待加强呦。

Answer 4

先求出每个不等式的解集,根据已知得出关于的不等式,求出即可.
解:解不等式得:,
解不等式得:,
又不等式组无解,
,
解得:,
故答案为:.
本题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据题意得出关于的不等式.