二重积分这一步是怎么来的?

如题所述

第一步,先对y积分。可将x^2提出并放在dx前面,ydy的原函数为y^2/2。y(1)=1/2,y(根号(x^2-1))=(x^2-1)/2。所以
y(1)-y(根号(x^2-1))
=[1-(x^2-1)]/2
=(x^2-2)/2
第二步,再对x积分。
被积函数为x^2(x^2-2)/2=(x^4-2x^2)/2
与图中的[x-(x^2-1)]/2不一致。追答

过程中应乘一负号

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