解ï¼è¿éé¢å¦æç¨æå¿«çé度çé¢çè¯ï¼çæ¡å°±æ¯30Dãè¿ä¸ç±»çé¢ææ¾ç»åè¿å éé¢ãä¾å¦è§ä¸å¾ï¼å¾1æ¯æ¬é¢ï¼å¾2å°±æ¯ææ¾ç»åè¿æ¯å¾1çåå½¢é¢ã对äºè¿éé¢çæ¡åæçä¾æ®ä¸»è¦æ¯ãå ä½åæ¬ãå½é¢I.7, å 容æ¯ï¼âè¿çº¿æ®µä¸¤ç«¯ç¹å¼åºä¸¤æ¡çº¿æ®µäº¤äºä¸ç¹ï¼é£ä¹å¨åä¸ä¾§ï¼ä¸å¯è½æå¦ä¸ç¹ç两æ¡çº¿æ®µï¼åå«çäºå两æ¡çº¿æ®µï¼å³æ¯ä¸ªäº¤ç¹å°ç¸å端ç¹ä¸¤æ¡çº¿æ®µç¸çãâæåä¸å¥ï¼æ²¡æ空åå¯é»ï¼å®é ä¸å°±æ¯ç¹çå¯ä¸æ§å®çã
对äºæ们è¿ä¸ªé¢æ¥è¯´ï¼æ们注æå°ï¼â³ABCä¸ï¼â A=40D=(å¶æ°)4*10D; â B=â C=70D;â³ABCçå è§åæ¯180Dã
å°±ADæ¥è¯´æ¯ä»â Aå¼åºç线ï¼äº¤äº20度è§å40度è§åå«ä¸ºåºè§ç顶ç¹ï¼æ¾ç¶ï¼â BDC=120Dï¼æ¯å¶æ°12*10ï¼æ以â BADä¸å®æ¯10n(nâN*)ãæ人å¯è½è¯´ï¼å¦ææ¯5Dä¸è¡åï¼å¦ææ¯5度ï¼é£ä¹ï¼â BDC=å¥æ°*10ï¼æå¯ä»¥å°5度è§éèäºâ³DBCå é¨ãå¦ææ¯å ¶å®é5ån*10çå°¾æ°ï¼é£ä¹ä¸¤ä¸ªåºè§ä¸å¯è½åæ¯ni,j*10ç度æ°ï¼nçä¸æ i,jï¼è¡¨ç¤ºä¸¤è§ç度æ°ä¸åï¼ãè¿ä¸ç论æ¢æ¯ç¹çå¯ä¸æ§ç论ï¼åæ¯è§åº¦ä¸ç¸å®¹ç论--æèªå·±ç¨çä¸å±äºå®æ¹è®ºåã
åºäºä¸è¿°åæï¼å¼è¾ å©çº¿ï¼ä½AHâ¥BCäºHï¼å»¶é¿CD交ABäºEï¼åCEâ¥ABï¼ä½DJâ¥AHï¼ED=DJï¼æ ¹æ®è§åº¦ä¸ç¸å®¹ç论ï¼ï¼ã
æ以ï¼ADæ¯â BAHè§å¹³å线ï¼è§ä¸¤è¾¹è·ç¦»ç¸ççç¹ï¼å¨è§çå¹³å线ä¸ï¼ï¼å 为â BAH=20Dï¼åæ两个n*10Dçè§åªè½æ¯10D+10Dï¼å³â BAD=â DAH=10Dï¼â DAC=â BAC-â BAD=40D-10D=30Dã解æ¯ã
å¾ä¸è¿æä¸äºè¾ å©çº¿æ¯åæ解é¢ççéå ³ç³»çè¾ å©çº¿ï¼ä¾åèã
如图所示,延长CD至点E,使得DE=DB,连接AE、BE,
因为∠ABC=∠ACB=70°,所以△ABC为等腰三角形,
可令△ABE绕点A旋转至△ACF,连接DF。
因为∠DBC=40°,∠DCB=20°,所以∠BDE=60°,
又因为DE=DB,所以△BDE为等边三角形,
则由∠ABD=30°可知AB垂直平分DE,易知△ABD≌△ABE,
因为△ACF是由△ABE旋转而来,所以△ABD≌△ABE≌△ACF,
有AD=AE=AF,DE=DB=BE=FC,∠BAD=∠BAE=∠CAF,
且∠ABD=∠ACF=30°,则∠DCF=20°,∠DBC=∠FCB=40°,
有DF∥BC,所以∠DCF=∠DCB=∠CDF=20°,
即△CDF为等腰三角形,有DE=FC=FD,易知△ADE≌△ADF,
所以∠DAF=∠DAE=2∠BAD=2∠BAE=2∠CAF,
因为在等腰△ABC中∠ABC=∠ACB=70°,则∠BAC=40°,
易算得∠DAF=∠DAE=20°,∠BAD=∠BAE=∠CAF=10°,
所以∠DAC=∠DAF+∠CAF=20°+10°=30°。
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