V=(h/3)*πr^2
其中dr/dt=5，dh/dt=-24
则dV/dt=(dV/dh)*(dh/dt)+(dV/dr)*(dr/dt)
=(1/3)*πr^2*(-24)+(2h/3)*πr*5
=-8πr^2+(10h/3)*πr
dV/dt|(r=30,h=70)
=-8*π*900+(10*70/3)*π*30
=-7200π+7000π
=-200π
答：此时，该圆锥的体积变化率为-200π cm³/s追问
其中dr/dt=5，dh/dt=-24
则dV/dt=(dV/dh)*(dh/dt)+(dV/dr)*(dr/dt)
=(1/3)*πr^2*(-24)+(2h/3)*πr*5
=-8πr^2+(10h/3)*πr
dV/dt|(r=30,h=70)
=-8*π*900+(10*70/3)*π*30
=-7200π+7000π
=-200π
答：此时，该圆锥的体积变化率为-200π cm³/s追问
你好，为什么dv/dt那里是加啊
追答因为要分别把对于高和对于半径的变化率“叠加”起来
追问为什么要叠加呢
追答因为半径越来越大，使得圆锥体积变大
同时高度越来越小，使得圆锥体积变小
所以两种变化率要叠加起来，才能得出最终的圆锥体积变化率
哦，明白了
谢谢
追答不客气
追问
你能帮我看看这个求导对吗
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