特殊分块矩阵口诀：“主不变，副对换，左行右列副在前“求帮忙解释一下，或者过程解释一下

Question

特别是那个左行右列副在前 完全不懂
这个是线性代数，特殊矩阵分块口诀

Answer 1

刚在哔站看到这个，出处见图片

那你的口诀的意思应该是

“主不变”——主对角矩阵块位置不变（只取逆）

“副对换”——副对角矩阵块互换位置取逆

“左行右列负在前”——除了对角线元素剩下的那一个矩阵块，左乘同行矩阵块的逆，右乘同列矩阵块的逆，前面加个负号

Answer 2

主不变，副对换
意思就是对于分块矩阵
A C
O B
主对角线上的A和B取逆时，位置不变，得到

A^-1 -A^-1CB^-1
O B^-1
而副对角线矩阵
C A
B O
取逆时AB的位置交换，得到
O B^-1

A^-1 -A^-1CB^-1
左行右列副在前这句话没有太听过，
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