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多元函数极限存在的条件是什么?
如题所述
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推荐答案 2020-02-23
选d
(x是无穷小,sin…是有界函数,所以,极限为0)
a、b、c都可以考虑一下一种情况,y=-x,显然三个的极限都不存在。
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第1个回答 2019-05-13
一阶偏导连续,可微,多元函数连续均是重极限存在的充分不必要条件.
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2020陕西专升本高数-
多元函数
微分法及其应用?
答:
1、多元函数极限存在的条件
极限存在是指P(x,y)以任何方式趋于P0(x0,y0)时,函数都无限接近于A
,如果P(x,y)以某一特殊方式,例如沿着一条定直线或定曲线趋于P0(x0,y0)时,即使函数无限接近某一确定值,我们还不能由此断定函数极限存在。反过来,如果当P(x,y)以不同方式趋于P0(x0,y0)...
函数极限存在的条件是什么?
答:
函数极限存在的条件:
1、单调有界准则
。函数在某一点极限存在的充要条件是
函数左极限和右极限在某点都存在且相等
,如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。2、夹逼准则。如能找到比目标版数列或者函数权大而有极限的数列或函数,并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数...
函数极限存在
有
什么条件?
答:
“有界性”:
存在
M,恒有|f(x)|<M。有界性,顾名思义就是有个界限限制,这里的界限是对于f(x),向上M为界无法超过,向下是-M为界无法超过。相关内容解释:
函数极限
可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的函数极限证明题中。掌握这类证明对初学...
极限存在的条件是什么?
答:
1、极限为无穷,很好理解,明显与
极限存在
定义相违。2、左右极限不相等,例如分段函数。3、没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。在运用以上两条去求
函数的
极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数,并且...
极限存在的
充要
条件
答:
函数在某一点
极限存在的
充要
条件是函数
左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
函数极限存在的
必要
条件是什么?
答:
判断极限是否存在的方法是:分别考虑左右极限。当x趋向于0-(左极限)时,limy=2。x趋向0+,limy=1,左右不等,所以x趋向0时,limy不存在。类似可得,x趋向1-和x趋向1+时,都有limy=2,即此时limy=2。注意!
极限存在的
充分必要
条件是
左右极限都存在且相等。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法...
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