拘留五天第六天早上不一定能出来。如果是行政拘留的，拘留期满则会释放；若是刑事拘留，期满后还需进一步继续侦查的，会变更强制措施，而不会予以释放。法律规定的拘留时间以入所的实际时间为准，比如，被拘留10日，入所是2010年7月1日10时0分，那么出所时间就为7月10日10时0分。拘留所放人的时间没有具体规定，只要在到期后那一天内放人都合法。
根据 《看守所留所执行刑罚罪犯管理办法》相关规定，服刑期满，看守所应当按期释放，发给刑满释放证明书，并告知其在规定期限内，持刑满释放证明书到原户籍所在地的公安派出所办理户籍登记手续；有代管钱物的，看守所应当如数发还。拘留所，是指公安机关依法将特定的人短时间拘禁留置的场所。
拘禁的人犯包括：被刑事拘留的人。刑事拘留是公安机关在紧急情况下依法限制现行犯或重大嫌疑分子人身自由的一种强制措施。目的是防止罪该逮捕的现行犯或重大嫌、疑分子逃避侦_、审判或继续进行犯罪活动。
公安局拘留人犯时必须出示拘留证，并令其在拘留证上面签字或盖章。拘留后，除有碍侦_工作和无法通知的情形以外，应当把拘留的原因和羁押的处所，在24小时以内，通知被拘留人的家属或他的所在单位。对被拘留的人，要在拘留后的24小时以内进行讯问。如果发现不应当拘留时，必须立即释放，发给释放证明。
法律依据：
《治安管理处罚法》第十条
治安管理处罚的种类分为：
（一）警告；
（二）罚款；
（三）行政拘留；
（四）吊销公安型誉机关发放的许可证。
《刑事诉讼法》第八好孝十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲友租稿真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
