方差和标准差有什么区别和联系呢？

Question

如题所述

Answer 1

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：

标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。

扩展资料：

简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。

如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

Answer 2

方差和标准差都是用来衡量数据的离散程度的统计量。
方差是指数据集中各个数据与其均值之差的平方和的平均值。可以表示为：
方差 = （各个数据与均值之差的平方和）/ 数据个数
方差的数值越大，表示数据的离散程度越大。
标准差是方差的平方根，用来度量数据与均值之间的平均偏差。可以表示为：
标准差 = 方差的平方根
标准差与方差的数值大小相同，但是标准差更直观，因为它与原始数据的单位保持一致。标准差越大，表示数据的离散程度越大。