相关系数r的范围与意义如下:
一、范围
相关系数r的取值范围[-1,1]。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般都是用字母r表示。
二、意义
1、r=1,完全正相关
当r=1时,表示两个变量完全正相关,即它们之间存在着一个完美的线性关系,其中一个变量的值完全取决于另一个变量的值。例如,身高和体重之间的关系就是一个完全正相关的例子。
2、0.7≤r<1,强正相关
当r的值介于0.7到1之间时,表示两个变量之间存在着强正相关关系,即它们之间存在着一个较强的线性关系,其中一个变量的值很大程度上取决于另一个变量的值。例如,销售额和广告投入之间的关系就是一个强正相关的例子。
3、0.3≤r<0.7,中等程度正相关
当r的值介于0.3到0.7之间时,表示两个变量之间存在着中等程度的正相关关系,即它们之间存在着一个线性关系,其中一个变量的值在某种程度上取决于另一个变量的值。例如,气温和冰淇淋销量之间的关系就是一个中等程度正相关的例子。
三、定义
相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标,是一种非确定性的关系,是研究变量之间线性相关程度的系数。相关系数按积差方法计算,以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差相乘以反映两变量之间相关程度。
相关系数的分类包括:
1、简单相关系数。
用于度量变量间的线性关系的量。
2、复相关系数
是因变量与多个自变量之间的相关关系。
3、典型相关系数
先对原来各组变量进行主成分分析,得到新的线性关系的综合指标,通过综合指标之间的线性相关系数以研究原各组变量间相关关系。