钟面上如果时针和分针每小时重合几次?

如题所述

【答案】:C
解法1因为每小时都有两次垂直,但是,在3:00,9:00,15:00,21:00的时候,在整点时就已经是垂直了,故有4次重复了.所以2(每小时的2次)×24(一天24小时)-4(重合的4次)=44(次)
解法2一天时针转2圈,分针转24圈,所以要超过22圈.每超过一个,前后各有一次垂直.所以一共有:22*2=44(次)
解法3分针追时针的追击问题。把整个钟表看成360°其中分针速度:V1=6°/分,时针速度:V2=0.5°/分,从每次垂直到下次垂直,分针需要比时针多走180°,所以每次
垂直间隔时间为t=S/(V1-V2)=180/(6-0.5)=360/11分,那么60分钟内(1小时内)垂直次数有60/(360/11),总共24小时,所以总次数为24*60/(360/11)=44次
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