相信你已经知道“命题”、“命题真值”、“复合命题”、“联结词”、“真值表”这些概念了。那请记住：在逻辑学中，“蕴含”就是一种“联结词”。
既然是联结词，那么它的定义就可以由它的真值表给出。而且，应该像使用其他联结词——且、或——一样使用“蕴含”。蕴含的符号表示：
P→Q；读作：（命题）P蕴含（命题）Q；
该复合命题的真值表也就是蕴含的定义，确定了在P、Q为何值时P→Q为真；以及何时为假。真值表书上有，共4行。因为所有命题都只有“真”、“假”二值，所以可简单地将这个真值表概括为一句话：
只有在P＝真、Q＝假时，P→Q才为假；或者：
（要想P→Q为真，那么）P为真时，Q必须也为真；
这就是蕴含的定义了。
至于集合上的“包含”关系，不能简单地与“蕴含”划等号，不过它们却也有很深刻的联系。
不管是在集合上还是在日常用语中，“包含”都是指“整体涵盖部分”。而且，这既可以指形式上的，也可以指内容上的；既可以是具体实物上的，也可以是抽象的概念，甚至思想上的。相比之下，蕴含的使用范围就小得多了。
单说逻辑上的蕴含，它就只能用于两个“命题”之间；反映的是两个命题的真值之间的一种必然联系。非命题，是无论如何不能用逻辑“蕴含”来形容的——这是概念问题。
集合和它的元素自然都不可以简单地当作“命题”处理，所以不能直接用“蕴含”表示它们的关系。——不过，利用集合上的“包含”、“属于”关系，却可以很简单地构造“命题”：
A包含B、A不包含C、x属于A……这就是命题，有了命题就可以建立蕴含关系了。
最明显地具备蕴含关系的命题是这样的：
大前提：A包含B；
P：x属于B；
Q：x属于A；
那么：
P→Q必为真；
即：P蕴含Q。它表达的集合含义就是：
子集的元素，一定属于父集；或：
如果一个元素属于某个集合的某个子集，那么它一定也属于这个集合本身；
由此可以总结出这样一条规律：
“包含”所指的是：整体对部分的涵盖关系；
“逻辑蕴涵”则指：两个命题间的确定的、必然的关系；例如：
如果属于“部分”，那就必然属于“整体”；
——似乎与“包含”恰恰相反。虽然我们不能因此就认为“逻辑蕴含”就是“包含”的反面，但这毕竟代表了一大类蕴含关系。而且，这也是造成我们混淆包含与蕴含，甚至把“必要条件”错当成“充分条件”的一个重要原因。
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