建设银行的信用卡积分兑换可以通过以下几种方式进行：
1. 网上兑换：登录建设银行官网，进入信用卡积分兑换专区，选择喜欢的礼品并进行兑换。在此过程中，需要提供信用卡卡号、密码等信息以验证身份。
2. 电话兑换：拨打建设银行信用卡客服热线，告知客服人员需要兑换积分，并按照提示提供相关信息进行兑换。
3. 手机银行兑换：下载并登录建设银行手机银行，选择信用卡积分兑换功能，挑选礼品并进行兑换。
在兑换过程中，需要注意以下几点：
1. 积分有效期：建设银行信用卡积分有效期为两年，过期将自动失效，因此需要及时兑换。
2. 礼品选择：建设银行提供了丰富的礼品供持卡人选择，可以根据自己的喜好和需求进行选择。
3. 兑换限制：每次兑换数量有限，如果需要兑换多件礼品，需要分次进行兑换。
总之，建设银行信用卡积分兑换比较方便，持卡人可以通过以上几种方式进行兑换，但需要注意积分有效期和礼品选择等问题。