奇、偶函数的性质是什么？

Question

如题所述

Answer 1

奇偶函数的性质公式如下：

偶函数的性质：

1、偶函数的图象关于y轴（x=0）对称。

2、奇函数关于原点（0，0）对称的区间上呈单调性相反。

3、偶函数同时满足f(-x)=f(x)。

4、如果一个函数既是奇函数也是偶函数，那么有f(x)=0。

5、偶函数定义域关于原点（0，0）对称，同时也是偶函数的必要不充分条件。

奇函数的性质：

1、奇函数的图象关于原点（0，0）对称。

2、如果奇函数在x=0上有意义，那么有f(0)=0。

3、奇函数关于原点（0，0）对称的区间上呈单调性一致。

4、奇函数同时满足f(-x)=-f(x)。

5、奇函数定义域关于原点（0，0）对称。

拓展资料：

函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作fx，得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。