X=0或X=-1。
解题过程：
一、X²+X=0
二、提取公因式
X（X+1）=0
三、解得X=0或X+1）=0
四、得出结果
X=0或X=-1
依据：
（1）一元二次方程：
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。
（2）一元二次方程的解法：
因式分解法解一元二次方程的一般步骤如下：
①移项，使方程的右边化为零；
②将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积；
③令每个因式分别为零
④括号中 ，它们的解就都是原方程的解。
扩展资料：
一、因式分解：
把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
二、因式分解的方法：
1、因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。
而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
2、提公因式法：
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。
具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。
当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。
基本步骤：
(1)找出公因式；
(2)提公因式并确定另一个因式：
①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；
②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
口诀：找准公因式，一次要提尽，全家都搬走，留1把家守，提负要变号，变形看奇偶。
参考资料：百度百科-一元二次方程