私刻公章罪，一般会处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。我国《刑法》中涉及的罪名是伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，而根据公章性质的不同，比如是国家机关的印章还是公司、企业、事业单位、人民团体的印章而判处刑罚上会有所差异。
法条依据：《刑法》第二百八十条，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
伪造、变造居民身份证的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。