【法律分析】
父亲坐牢后案底终身无法消除的、无法开具无违法犯罪经历证明，其子女很难通过政审。根据相关规定有下列情形之一的，不得报考人民警察。 一、受过刑事处罚、劳动教养、少年管教的。 二、有犯罪嫌疑尚未查清的。 三、曾被辞退或者开除公职的。 四、道德败坏，有流氓、偷窃等不良行为的。 五、直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的。 六、直系血亲和对本人有重大影响和旁系血亲在境内外从事颠覆我国政权活动的。根据我国公务员法和有关录取、政审的规定：直系亲属中有犯危害国家安全罪和严重刑事犯罪的，如严重暴力犯罪、职务犯罪等，可能影响其子女报考国家公务员。
【法律依据】
《中华人民共和国公务员法》 第十三条 公务员应当具备下列条件：（一）具有中华人民共和国国籍；（二）年满十八周岁；（三）拥护中华人民共和国宪法，拥护中国共产党领导和社会主义制度；（四）具有良好的政治素质和道德品行；（五）具有正常履行职责的身体条件和心理素质；（六）具有符合职位要求的文化程度和工作能力；（七）法律规定的其他条件。 第二十六条 下列人员不得录用为公务员：（一）因犯罪受过刑事处罚的；（二）被开除中国共产党党籍的；（三）被开除公职的；（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
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